Упр.780 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение:
Какую наибольшую длину может иметь ребро правильного тетраэдра, который помещается в коробку, имеющую форму куба с ребром 1 см?
Дано: куб ABCDA_1 B_1 C_1 D_1; a=1 см;
Найти: максимальную длину ребра;
Решение:
1) Тетраэдр должен находиться внутри сферы,которая описана около данного куба,он будет иметь наибольшую длину ребра тогда,когда он будет вписан в данную сферу;
2) Куб и тетраэдр вписаны в одну сферу и тетраэдр вписан в куб,значит вершины тетраэдра лежат на вершинах куба;
3) Наибольшая длина ребра будет у вершин,находящихся на диагонали грани куба: AB_1=v(a+a)=v2a=v2 см;
Ответ: v2 см.
Популярные решебники 11 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением