Стр.10 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
1. Выполни деление с остатком. Сделай проверку.
429 : 32 493 : 58 521 : 46 266 : 47 725 : 88
2. На одной машине привезли на хлебозавод 4 785 кг муки, а на другой — на 220 кг меньше. Сколько всего муки привезли на двух машинах?
Ответ зырази в тоннах и килограммах.
3. С первого поля собрали 140 ц картофеля, со второго — в 2 раза больше, чем с первого, а с третьего — на 76 ц меньше, чем со второго поля. Сколько всего центнеров картофеля собрали с трёх полей?
4. Сравни.
920 кг и 9 ц 20 кг 9 200 кг и 92 ц 902 т и 92 000 кг
902 кг и 9 ц 2 кг 9 002 кг и 9 т 2 кг 920 т и 9 200 ц
5. Из Москвы в Киев поезд шёл со скоростью 54 км/ч. Через 7 ч ему оставалось пройти ещё 479 км. Найди расстояние между Москвой и Киевом.
6. Отметь в тетради точку О и начерти окружность с центром в точке О и радиусом ОА, как на рисунке. С помощью циркуля отметь на этой окружности точку В так, чтобы длина отрезка АВ была равна длине отрезка ОА. Потом отметь точку С так, чтобы длина отрезка ВС была равна длине отрезка ОА. И так отметь ещё 3 точки и назови их. Соедини последовательно эти точки отрезками. Какая фигура получилась?
7. В первый день на рынок привезли 20 одинаковых ящиков помидоров, а во бторой день — 8 таких же ящиков. Масса помидоров, привезённых в первый день, была на 120 кг больше, чем масса помидоров, привезённых во второй день. Сколько килограммов помидоров привезли в первый день и сколько — во второй?
8. Выполни действия.
36 · 24 + 781 604 800 800 - (394 598 - 48 396)
51 192 - 756 : 28 51 192 + 650 324 - 26 324
9. Мальчик купил в понедельник пакет яблок и сразу треть яблок съел. Во вторник он съел половину оставшихся яблок. В среду он полез в пакет и увидел, что там осталось всего 2 яблока. Сколько яблок было в пакете сначала?
1.
Для того, чтобы проверить правильность выполнения деления с остатком, необходимо делитель умножить на частное и к полученному произведению прибавить остаток.
Если получится делимое, то деление выполнено верно.
429 32
32 13
109
96
13
Пишу: 429:32.
Первое неполное делимое – 42 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 42 на 32, получу 1 - столько десятков будет в частном.
Умножу 32 на 1, получу 32 - столько десятков разделили.
Вычту: 42-32=10 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 10 десятков 9 единиц – это 109 единиц.
Разделю 109 на 32, получу 3 - столько единиц будет в частном.
Умножу 32 на 3, получу 96 - столько единиц разделили.
Вычту: 109-96=13. Остаток 13 единиц.
Читаю ответ: 13 (ост. 13).
Проверка: 13 < 32
32•13+13=416+13=429
Значит, деление с остатком выполнено верно.
493 58
464 8
29
Пишу: 493:58.
Первое неполное делимое 493 единицы. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 493 на 58. В частном будет 8 единиц.
Умножу: 58•8=464. Разделили 464 единицы.
Вычту: 493-464=29. Остаток 29 единиц.
Читаю ответ: 8 (ост. 29).
Проверка: 29 < 58
58•8+29=464+29=493
Значит, деление с остатком выполнено верно.
521 46
46 11
61
46
15
Пишу: 521:46.
Первое неполное делимое 52 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 52 на 46. В частном будет 1 десяток.
Умножу: 46•1=46. Разделили 46 десятков.
Вычту: 52-46=6 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 6 десятков 1 единица – это 61 единица.
Разделю 61 на 46. В частном будет 1 единица.
Умножу: 46•1=46. Разделили 46 единиц.
Вычту: 61-46=15. Остаток 15 единиц.
Читаю ответ: 11 (ост. 15).
Проверка: 15 < 46
46•11+15=506+15=521
Значит, деление с остатком выполнено верно.
266
47
235 5
31
Пишу: 266:47.
Первое неполное делимое 266 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 266 на 47. В частном будет 5 единиц.
Умножу: 47•5=235. Разделили 235 единиц.
Вычту: 266-235=31. Остаток 31 единица.
Читаю ответ: 5 (ост. 31).
Проверка: 31 < 47
47•5+31=235+31=266
Значит, деление с остатком выполнено верно.
725
88
704 8
21
Пишу: 725:88.
Первое неполное делимое 725 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 725 на 88. В частном будет 8 единиц.
Умножу: 88•8=704. Разделили 704 единицы.
Вычту: 725-704=21. Остаток 21 единица.
Читаю ответ: 8 (ост. 21).
Проверка: 21 < 88
88•8+21=704+21=725
Значит, деление с остатком выполнено верно.
2.
Запишем краткое условие задачи.
1 машина - 4 785 кг
2 машина - ? кг, на 220 кг меньше
Для того, чтобы найти, сколько всего муки привезли на двух машинах, необходимо сложить вес муки с одной и с другой машины.
Сколько привезли муки на одной машине, нам известно.
Для того, чтобы найти, сколько привезли муки на другой машине, необходимо из 4 785 кг вычесть 220 кг, так как на другой машине привезли муки на 220 кг меньше.
Для того, чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, необходимо из большего числа вычесть меньшее.
Воспользовавшись правилом, найдём, сколько муки привезли на другой машине.
Из большего (веса муки, привезённой на одной машине) вычтем разницу и найдём меньшее число (вес муки, привезённой на другой машине).
4 785-220=4 565 (кг).
Запишем, сколько всего муки привезли на двух машинах.
Суммируем вес муки, привезённой на одной машине с весом муки, привезённой на другой машине.
4 785+4 565=9 350 (кг).
Напомним о том, что 1 т=1 000 кг и переведём полученные кг в тонны.
9 350 кг=9 000 кг+350 кг=9 000:1 000+350=9 т+350 кг=9 т 350 кг.
Ответ: 9 т 350 кг.
3.
Запишем краткое условие задачи.
Поле 1 - 140 ц
Поле 2 - ? ц, в 2 раза больше ? ц
Поле 3 - ? ц, на 76 ц меньше
Для того, чтобы найти, сколько всего ц картофеля собрали с трёх полей, необходимо суммировать вес, собранного картофеля с первого, второго и третьего полей.
Нам известен вес картофеля, собранного в первого поля.
Для того, чтобы найти вес картофеля, собранного со второго поля, необходимо вес картофеля с первого поля умножить на 2, так как со второго поля картофеля собрали в 2 раза больше, чем с первого поля.
140•2=280 (ц) – картофеля собрали со второго поля.
Для того, чтобы найти вес картофеля, собранного с третьего поля, необходимо из веса картофеля, собранного со второго поля вычесть 76 ц, так как с третьего поля собрали на 76 ц картофеля меньше, чем со второго.
280-76=204 (ц) – картофеля собрали с третьего поля.
Найдём, сколько всего картофеля собрали с трёх полей.
Суммируем вес картофеля, собранного с первого, со второго, третьего полей.
140+280+204=420+204=624 (ц) – картофеля собрали с трёх полей.
Ответ: 624 ц.
4.
Сравнить два числа – это значит узнать, какое из них больше, а какое – меньше.
Напомним о том, что 1 ц=100 кг.
Для того, чтобы умножить целое число на 10, 100, 1 000 и так далее, необходимо приписать справа к этому числу столько нулей, сколько их в числах 10, 100, 1 000.
920 кг и 9 ц 20 кг.
9 ц 20 кг переведём в кг.
9 ц 20 кг=9 ц+20 кг=9•1 ц+20 кг=9•100 кг+20 кг=
=900 кг+20 кг=920 кг.
920 кг=920 кг, значит, 920 кг=9 ц 20 кг.
902 кг и 9 ц 2 кг.
9 ц 2 кг переведём в кг.
9 ц 2 кг=9 ц+2 кг=9•1 ц+2 кг=9•100 кг+2 кг=
=900 кг+2 кг=902 кг.
902 кг=902 кг, значит, 902 кг=9 ц 2 кг.
9 200 кг и 92 ц.
92 ц переведём в кг.
92 ц=92•1 ц=92•100 кг=9 200 кг.
9 200 кг=9 200 кг, значит, 9 200 кг=92 ц.
Напомним о том, что 1 т=1 000 кг.
9 002 кг и 9 т 2 кг.
9 т 2 кг переведём в кг.
9 т 2 кг=9 т+2 кг=9•1 т+2 кг=9•1 000 кг+2 кг=
=9 000 кг+2 кг=9 002 кг.
9 002 кг=9 002 кг, значит, 9 002 кг=9 т 2 кг.
902 т и 92 000 кг.
92 000 кг переведём в т.
92 000 кг=92 000:1 000 т=92 т.
902 т > 92 т, значит, 902 т > 92 000 кг.
Напомним о том, что 1 т=10 ц.
920 т и 9 200 ц.
9 200 ц переведём в т.
9 200 ц=9 200:10 т=920 т.
920 т=920 т, значит, 920 т=9 200 ц.
5.
Запишем краткое условие задачи.
Скорость поезда - 54 км/ч
Время в пути - 7 часов
Осталось - 479 км
Расстояние между Москвой и Киевом - ? км
Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время.
Найдём, какое расстояние прошёл поезд за 7 часов.
54•7=378 (км).
Для того, чтобы найти расстояние от Москвы до Киева, необходимо к пройденному расстоянию прибавить то расстояние, которое осталось пройти, то есть к 378 прибавить 479.
378+479=857 (км) – между Москвой и Киевом.
Ответ: 857 км.
6.
Поставим точку О.
Вспомним, что называют радиусом окружности.
Отрезок, который соединяет центр окружности с какой-либо её точкой, называется радиусом окружности.
Отрезок ОА – радиус. Все радиусы равны.
Нарисуем окружность с центром в точке О и радиусом ОА.
Отметим точку В, где АВ=ОА.
Раствор циркуля держим длины ОА, и от точки А ставим В.
Отметим точку С, где ВС=ОА.
Раствор циркуля держим длины ОА, и от точки В ставим С.
Отметим точку D, где СD=ОА.
Раствор циркуля держим длины ОА, и от точки С ставим D.
Отметим точку Е, где DЕ=ОА.
Раствор циркуля держим длины ОА, и от точки D ставим Е.
Отметим точку F, где ЕF=ОА.
Раствор циркуля держим длины ОА, и от точки Е ставим F.
Соединим получившиеся точки отрезками.
Получился шестиугольник.
8.
Вспомним порядок выполнения действий в выражениях:
- если в выражении нет скобок, то сначала выполняют умножение или деление, а потом - сложение или вычитание (слева направо).
- если в выражениях есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а потом применяют правило 1.
1 2
36•24+781 604=864+781 604=782 468
36
24
144
72
864
Пишу: 36•24.
Умножу первый множитель на число единиц: 36•4=144.
Получу первое неполное произведение: 144.
Умножу первый множитель на число десятков: 36•2=72.
Получу второе неполное произведение: 72 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 864. Это произведение чисел 36 и 24.
781 604
864
782 468
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 781 604+864.
Складываю единицы: 4+4=8. Пишу 8 под единицами.
Складываю десятки: 0+6=6. Пишу 6 под десятками.
Складываю сотни: 6+8=14. 14 сот. – это 1 ед. тыс. 4 сот.; пишу 4 под сот., а 1 ед. тыс. запомню и прибавлю к ед. тысяч.
Складываю единицы тысяч: 1, да ещё 1.
1+1=2. Пишу 2 под единицами тысяч.
Десятки и сотни тысяч спущу, так как других десятков тысяч и сотен тысяч для сложения нет.
Читаю ответ: 782 468.
2 1
51 192-756:28=51 192-27=51 165
756 28
56 27
196
196
0
Пишем: 756:28.
Первое неполное делимое – 75 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 75 на 28, получу 2 - столько десятков будет в частном.
Умножу 28 на 2, получу 56 - столько десятков разделили.
Вычту: 75-56=19 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 19 десятков 6 единиц – это 196 единиц.
Разделю 196 на 28, получу 7 - столько единиц будет в частном.
Умножу 28 на 7, получу 196 - столько единиц разделили.
Вычту: 196-196=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 27.
51 192
27
51 165
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками): 51 192-27.
Вычитаем единицы: из 2 единиц нельзя вычесть 7 единиц, поэтому займём из 9 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставлю точку над цифрой 9). 10+2=12.
Вычту: 12-7=5. Пишем 5 под единицами.
Вычитаем десятки: из 9 десятков заняли 1 десяток при вычитании единиц, осталось 8 единиц.
8-2=6. Пишем 6 под десятками.
Сотни, единицы тысяч и десятки тысяч спущу, так как других сотен, единиц тысяч и десятков тысяч для вычитания нет.
Читаем ответ: 51 165.
2 1
800 800-(394 598-48 396)=800 800-346 202=454 598
394 598
48 396
346 202
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 394 598-48 396.
Вычитаем единицы: 8-6=2. Пишем 2 под единицами.
Вычитаем десятки: 9-9=0. Пишем 0 под десятками.
Вычитаем сотни: 5-3=2. Пишем 2 под сотнями.
Вычитаем единицы тысячи: из 4 единиц тысяч нельзя вычесть 8 единиц тысяч, поэтому возьмём из 9 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). 10+4=14.
Вычтем: 14-8=6. Пишем 6 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: из 9 десятков тысяч мы взяли 1 десяток тысяч при вычитании единиц тысяч, осталось 8 десятков тысяч.
Вычту: 8-4=4. Пишем 4 под десятками тысяч.
Сносим 3 сотни тысяч.
Читаем ответ: 346 202.
800 800
346 202
454 598
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч): 800 800-346 202.
Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 2 ед., из 0 десятков занять нельзя, поэтому занимаем из 8 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставлю точку над цифрой 8).
Распределим 10 десятков, как 9 дес. и 10 единиц. 10+0=10.
Вычту: 10-2=8. Пишем 8 под единицами.
Вычитаем десятки: после того, как заняли 1 сотню при вычитании единиц, осталось 9 десятков.
9-0=9. Пишем 9 под десятками.
Вычитаем сотни: после того, как заняли 1 сотню при вычитании единиц, осталось 7 сотен.
7-2=5. Пишем 5 под сотнями.
Вычитаем единицы тысячи: из 0 единиц тысяч нельзя вычесть 6 единиц тысяч, занять из десятков тысяч нельзя, поэтому возьмём из 8 сотен тысяч 1 сотню тысяч, то есть 10 десятков тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8).
Распределим 10 десятков тысяч, как 9 десятков тысяч и 10 единиц тысяч. 10+0=10.
Вычтем: 10-6=4. Пишем 4 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: после того, как заняли 1 сотню тысяч при вычитании единиц тысяч, осталось 9 десятков тысяч.
9-4=5. Пишем 5 под десятками тысяч.
Вычитаем сотни: после того, как заняли 1 сотню тысяч при вычитании единиц тысяч, осталось 7 сотен тысяч.
7-3=4. Пишем 4 под сотнями тысяч.
Читаем ответ: 454 598.
1 2
51 192+650 324-26 324=701 516-26 324=675 192
650 324
51 192
701 516
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 650 324+51 192.
Складываю единицы: 4+2=6. Пишу 6 под единицами.
Складываю десятки: 2+9=11. 11 дес. – это 1 сот. 1 дес.; пишу 1 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Складываю сотни: 3+1=4, да ещё 1.
4+1=5. Пишу 5 под сотнями.
Складываю единицы тысяч: 0+1=1. Пишу 1 под ед. тысяч.
Складываю десятки тысяч: 5+5=10. 10 дес. тыс. – это 1 сотня тысяч 0 десятков тысяч; пишу 0 под десятками тысяч, а 1 сотню тысяч запомню и прибавлю к сотням тысяч.
Складываю сотни тысяч: 6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под сотнями тысяч.
Читаю ответ: 701 516.
701 516
26 324
675 192
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 701 516-26 324.
Вычитаем единицы: 6-4=2. Пишем 2 под единицами.
Вычитаем десятки: из 1 десятка нельзя вычесть 2 десятка, займём из 5 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставлю точку над цифрой 5). 10+1=11.
Вычтем: 11-2=9. Пишем 9 под десятками.
Вычитаем сотни: после того, как заняли 1 сотню при вычитании десятков, осталось 4 сотни.
4-3=1. Пишем 1 под сотнями.
Вычитаем единицы тысячи: из 1 единицы тысяч нельзя вычесть 6 единиц тысяч, из 0 десятков тысяч занять нельзя, поэтому возьмём из 7 сотен тысяч 1 сотню тысяч, то есть 10 десятков тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7).
Распределим 10 десятков тысяч, как 9 десятков тысяч и 10 единиц тысяч. 10+1=11.
Вычтем: 11-6=5. Пишем 5 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: было 0 дес. тыс., но после того, как заняли 1 сот. тыс. при вычитании ед. тыс., осталось 9 дес. тысяч.
Вычту: 9-2=7. Пишем 7 под десятками тысяч.
Было 7 сотен тысяч, но 1 сотню тысяч заняли при вычитании единиц тысяч, осталось 6 сотен тысяч.
Сносим 6 сот. тыс., так как других сот. тысяч для вычитания нет.
Читаем ответ: 675 192.
9.
Запишем краткое условие задачи.
В понедельник съел - треть яблок
Во вторник съел - половину оставшихся яблок
В среду осталось - 2 яблока
Будем решать задачу с конца.
Найдём яблоки во вторник.
Во вторник он съел половину яблок, значит, в среду осталась ещё половина – 2 яблока.
То есть 2 яблока – половина яблок во вторник.
2•2=4 (яблока) – было во вторник.
Посчитаем яблоки в понедельник.
В понедельник мальчик съел треть, значит, во вторник осталось две трети – 4 яблока.
То есть 4 яблока – это две трети яблок в понедельник.
4:2=2 (яблока) – треть яблок.
2•3=6 (яблок) – было в понедельник.
Ответ: 6 яблок.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением