Стр.21 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
1. Вырази в километрах или в километрах и метрах:
2 000 м; 7 000 м; 2 600 м; 5 860 м; 1 805 м; 3 586 м.
2. Мальчик вышел из дома в 8 ч 15 мин утра и вернулся обратно через 3 ч 50 мин. В котором часу мальчик вернулся домой?
3. Выполни действия.
9 км 360 м + 4 км 204 м 10 кг 614 г + 6 кг 200 г
8 т 908 кг - 5 т 620 кг 57 кг 280 г + 4 кг 700 г
7 кг 420 г + 1 кг 308 г 46 кг 978 г - 29 кг 683 г
4. С первого улья пчеловод получил 35 кг 650 г мёда, со второго — на 7 кг 500 г меньше, чем с первого, а с третьего — на 2 кг 760 г больше, чем со второго. Сколько всего мёда получил пчеловод с трёх ульев?
5. Сравни.
500 кг и 50 ц 3 600 кг и 36 ц 280 кг и 28 ц
480 ц и 48 т 2 020 кг и 22 ц 9 ц 4 кг и 940 кг
6. Вычисли значения выражений.
(630 : 90 + 133) : 35 750 - 750 : 2 : 3
(640 : 80 + 142) : 75 840 - 840 : 3 · 2
(350 : 70 + 155) : 32 560 - 560 : 4 · 3
7. Пассажирский поезд за 8 ч прошёл 384 км, а скорый поезд за 7 ч — 420 км. Скорость какого поезда больше и на сколько?
8. Начерти в тетради любую окружность. Проведи её диаметр, обозначь его АВ и отметь на окружности любую точку С. Верно ли, что угол АСВ прямой?
1.
Вспомним, сколько метров в одном километре.
1 км=1 000 м.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1 000, 10 000 или 100 000, необходимо отбросить у этих чисел справа соответственно один нуль, два нуля, три нуля, четыре нуля или пять нулей.
Тогда, 2 000 м=2 000:1 000=2 км.
7 000 м=7 000:1 000=7 км.
2 600 м=2 000 м+600 м=2 000:1 000 км+600 м=
=2 км+600 м=2 км 600 м.
5 860 м=5 000 м+860 м=5 000:1 000 км+860 м=
=5 км+860 м=5 км 860 м.
1 805 м=1 000 м+805 м=1 км+805 м=1 км 805 м.
3 586 м=3 000 м+586 м=3 000:1 000 км+586 м=
=3 км+586 м=3 км 586 м.
2.
Для того, чтобы найти в котором часу мальчик вернулся домой, необходимо сложить время, в которое он вышел из дома, со временем, через которое он вернулся домой.
То есть 8 ч 15 мин и 3 ч 50 мин.
Вспомним правило сложения величин.
Сложение выполняется столбиком. Соответствующие значения величин записываем друг под другом. Подпишем числа так, чтобы часы были записаны под часами, а минуты – под минутами. Десятки записываем под десятками, единицы - под единицами. Сложение выполняем, начиная с разряда единиц наименьшей величины, и поразрядно переходим к высшему разряду большей величины.
8 ч 15 мин
3 ч 50 мин
12 ч 05 мин
Складываем единицы минут: 5+0=5. Пишу 5 под ед. минут.
Складываем десятки минут: 1+5=6. 6 десятков минут – это 1 час 0 минут; пишу 0 под десятками минут, а 1 час запомню и прибавлю к часам.
Складываем часы: 8+3=11, да ещё 1.
11+1=12. Пишу 12 под часами.
Читаю ответ: 12 часов 05 минут.
Значит, мальчик вернулся домой в 12 часов 5 минут.
Ответ: 12 часов 5 минут.
3.
Сложение (вычитание) выполняется столбиком.
Соответствующие значения величин записываем друг под другом. Сотни записываем под сотнями, десятки – под десятками, единицы - под единицами. Сложение (вычитание) выполняем, начиная с разряда единиц наименьшей величины, и поразрядно переходим к высшему разряду большей величины.
Решим первый пример. Запишем числа в столбик.
Подпишем числа так, чтобы километры были записаны под километрами, а метры – под метрами.
9 км 360 м
4 км 204 м
13 км 564 м
Складываем единицы метров: 0+4=4. Пишу 4 под ед. метров.
Складываем десятки метров: 6+0=6. Пишу 6 под дес. метров.
Складываю сотни метров: 3+2=5. Пишу 5 под сот. метров.
Складываю километры: 9+4=13. Пишу 13 под километрами.
Читаю ответ: 13 км 564 м.
Решим второй пример. Запишем числа в столбик.
Подпишем числа так, чтобы тонны были записаны под тоннами, а килограммы – под килограммами.
8 т 908 кг
5 т 620 кг
3 т 288 кг
Вычитаем единицы килограммов: 8-0=8. Пишем 8 под ед. кг.
Вычитаем десятки килограммов: из 0 дес. нельзя вычесть 2 дес., поэтому займём из 9 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). 10+0=10.
Вычтем: 10-2=8. Пишем 8 под десятками килограммов.
Вычитаем сотни килограммов: было 9 сотен, но 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 8 сотен.
8-6=2. Пишем 2 под сотнями килограммов.
Вычитаем тонны: 8-5=3. Пишем 3 под тоннами.
Читаем ответ: 3 т 288 кг.
Решим третий пример. Запишем числа в столбик.
Подпишем числа так, чтобы килограммы были записаны под килограммами, а граммы – под граммами.
7 кг 420 г
1 кг 308 г
8 кг 728 г
Складываем единицы граммов: 0+8=8. Пишу 8 под ед. г.
Складываю десятки граммов: 2+0=2. Пишу 2 под дес. г.
Складываю сотни граммов: 4+3=7. Пишу 7 под сот. граммов.
Складываю килограммы: 7+1=8. Пишу 8 под килограммами.
Читаю ответ: 8 кг 728 г.
Решим четвёртый пример. Запишем числа в столбик.
Подпишем числа так, чтобы килограммы были записаны под килограммами, а граммы – под граммами.
10 кг 614 г
6 кг 200 г
16 кг 814 г
Складываем единицы граммов: 4+0=4. Пишу 4 под ед. г.
Складываю дес. граммов: 1+0=1. Пишу 1 под дес. граммов.
Складываю сот. граммов: 6+2=8. Пишу 8 под сот. граммов.
Складываю единицы килограммов: 0+6=6. Пишу 6 под ед. кг.
Сносим 1 десяток килограммов в ответ.
Читаю ответ: 16 кг 814 г.
Решим пятый пример. Запишем числа в столбик.
Подпишем числа так, чтобы килограммы были записаны под килограммами, а граммы – под граммами.
57 кг 280 г
4 кг 700 г
61 кг 980 г
Складываем единицы граммов: 0+0=0. Пишу 0 под ед. г.
Складываю дес. граммов: 8+0=8. Пишу 8 под дес. граммов.
Складываю сот. граммов: 2+7=9. Пишу 9 под сот. граммов.
Складываю единицы килограммов: 7+4=11. 11 ед. – это 1 дес. 1 ед.; пишу 1 под ед. кг, а 1 дес. запомню и прибавлю к дес. кг.
Было 5 десятков килограммов, да ещё 1.
5+1=6. Пишу 6 под десятками килограммов.
Читаю ответ: 61 кг 980 г.
Решим шестой пример. Запишем числа в столбик.
Подпишем числа так, чтобы килограммы были записаны под килограммами, а граммы – под граммами.
46 кг 978 г
29 кг 683 г
17 кг 295 г
Вычитаем единицы килограммов: 8-3=5. Пишем 5 под ед. г.
Вычитаем десятки граммов: из 7 дес. нельзя вычесть 8 десятков, поэтому займём из 9 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). 10+7=17.
Вычтем: 17-8=9. Пишем 9 под десятками граммов.
Вычитаем сотни граммов: было 9 сотен, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании десятков, осталось 8 сотен.
8-6=2. Пишем 2 под сотнями граммов.
Вычитаем единицы килограммов: из 6 ед. кг нельзя вычесть 9 ед. кг, поэтому возьмём из 4 дес. кг 1 дес. кг, то есть 10 ед. кг (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+6=16.
Вычтем: 16-9=7. Пишем 7 под единицами килограммов.
Вычитаем десятки килограммов: было 4 дес. кг, но после того, как заняли 1 дес. кг при вычитании ед. кг, осталось 3 дес. кг.
Вычтем: 3-2=1. Пишем 1 под десятками килограммов.
Читаем ответ: 17 кг 295 г.
4.
Запишем краткое условие задачи.
С первого улья - 35 кг 650 г мёда
Со второго улья - ?, на 7 кг 500 г мёда меньше
С третьего улья - ?, на 2 кг 760 г больше
Подумаем, сколько мёда получил пчеловод со второго улья.
Фраза «на 7 кг 500 г меньше» подсказывает, что из 35 кг 650 г, необходимо вычесть 7 кг 500 г.
Вспомним, как выполнять сложение (вычитание) величин.
Сложение (вычитание) выполняется столбиком.
Соответствующие значения величин записываем друг под другом. Сотни записываем под сотнями, десятки – под десятками, единицы - под единицами. Сложение (вычитание) выполняем, начиная с разряда единиц наименьшей величины, и поразрядно переходим к высшему разряду большей величины.
Вычтем 7 кг 500 г из 35 кг 650 г. Подпишем числа так, чтобы килограммы были записаны под килограммами, а граммы – под граммами.
35 кг 650 г
7 кг 500 г
28 кг 150 г
Вычитаем единицы граммов: 0-0=0. Пишем 0 под ед. г.
Вычитаем десятки граммов: 5-0=5. Пишем 5 под дес. г.
Вычитаем сотни граммов: 6-5=1. Пишем 1 под сот. граммов.
Вычитаем килограммы: из 5 кг нельзя вычесть 7 кг, поэтому занимаем из 3 дес. кг 1 десяток кг, то есть 10 килограммов (для того, чтобы не забыть ставим точку над цифрой 3). 10+5=17.
Вычтем: 15-7=8. Пишем 8 под единицами килограммов.
Было 3 дес. кг, но после того, как заняли 1 дес. кг при вычитании ед. кг, осталось 2 дес. кг. Спускаем 2 дес. килограммов в ответ.
Читаем ответ: 28 кг 150 г.
Значит, 28 кг 150 г мёда получил пчеловод со второго улья.
Подумаем, сколько мёда получил пчеловод с третьего улья.
Фраза «на 2 кг 760 г больше, чем со второго» подсказывает, что необходимо прибавить 2 кг 760 г к 28 кг 150 г.
28 кг 150 г
2 кг 760 г
30 кг 910 г
Складываем единицы граммов: 0+0=0. Пишу 0 под ед. г.
Складываю дес. граммов: 5+6=11. 11 дес. – это 1 сот. 1 дес.; пишу 1 под дес. граммов, а 1 сот. г запомню и прибавлю к сот. г.
Складываю сотни граммов: 1+7=8, да ещё 1.
8+1=9. Пишу 9 под сот. граммов.
Складываю единицы килограммов: 8+2=10. 10 ед. кг – это 1 дес. 0 единиц килограммов; пишу 0 под единицами килограммов, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам килограммов.
Было 2 десятка килограммов, да ещё 1.
2+1=3. Пишу 3 под десятками килограммов.
Читаю ответ: 30 кг 910 г.
Значит, 30 кг 910 г мёда получил пчеловод с третьего улья.
Для того, чтобы найти, сколько всего мёда получил пчеловод с трёх ульев, необходимо сложить количество мёда с первого, второго и третьего ульев.
35 кг 650 г
28 кг 150 г
30 кг 910 г
94 кг 710 г
Складываем единицы граммов: 0+0+0=0. Пишу 0 под ед. г.
Складываю десятки граммов: 5+5+1=11. 11 десятков – это 1 сотня 1 десяток; пишу 1 под десятками граммов, а 1 сотню граммов запомню и прибавлю к сотням граммов.
Складываю сотни граммов: 6+1+9=16, да ещё 1.
16+1=17. 17 сот. г – это 1 кг 7 сот. г; пишу 7 под сотнями граммов, а 1 килограмм запомню и прибавлю к килограммам.
Складываю единицы килограммов: 5+8+0=13, да ещё 1.
13+1=14. 14 ед. кг – это 1 дес. 4 ед. кг; пишу 4 под ед. кг, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам килограммов.
Складываю десятки килограммов: 3+2+3=8, да ещё 1.
8+1=9. Пишу 9 под десятками килограммов.
Читаю ответ: 94 кг 710 г.
Значит, 94 кг 710 г мёда получил пчеловод с трёх ульев.
Ответ: 94 кг 710 г.
5.
Для того, чтобы умножить число на 10, 100, 1 000, 10 000 или 100 000, необходимо приписать к этому числу справа соответственно один нуль, два нуля, три нуля, четыре нуля или пять нулей.
Вспомним, что 1 ц=100 кг.
Тогда, 50 ц=50•1 ц=50•100 кг=5 000 кг.
500 кг < 5 000 кг, значит, и 500 кг < 50 ц.
Вспомним, что 1 т=10 ц.
Тогда, 48 т=48•1 т=48•10 ц=480 ц.
480 ц=480 ц, значит, и 480 ц=48 т.
36 ц=36•1 ц=36•100 кг=3 600 кг.
3 600 кг=3 600 кг, значит, и 3 600 кг=36 ц.
22 ц=22•1 ц=22•100 кг=2 200 кг.
2 020 кг < 2 200 кг, значит, и 2 020 кг < 22 ц.
28 ц=28•1 ц=28•100 кг=2 800 кг.
280 кг < 2 800 кг, значит, и 280 кг < 28 ц.
9 ц 4 кг=9 ц+4 кг=9•1 ц+4 кг=9•100 кг+4 кг=900 кг+4 кг=904 кг.
904 кг < 940 кг, значит, и 9 ц 4 кг < 940 кг.
6.
Вспомним порядок действий.
Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия обеих ступеней, то сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление), а потом действия первой ступени (сложение и вычитание).
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а потом все остальные действия согласно правилам без скобок.
1 2 3
(630:90+133) :35=(63:9+133) :35=(7+133) :35=
=140:35=4
При делении круглых десятков и круглых сотен на 10, достаточно у делимого отбросить справа один ноль.
1 2 3
(640:80+142) :75=(64:8+142) :75=(8+142) :75=
=150:75=2
1 2 3
(350:70+155) :32=(35:7+155) :32=(5+155) :32=
=160:32=5
3 1 2
750-750:2:3=750-375:3=750-125=625
750 2
6 375
15
14
10
10
0
Пишем: 750:2.
Первое неполное делимое – 7 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 7 на 2, получу 3 - столько сотен будет в частном.
Умножу 2 на 3, получу 6 - столько сотен разделили.
Вычту: 7-6=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сот. 5 дес. – это 15 десятков.
Разделю 15 на 2, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 2 на 7, получу 14 – столько десятков разделили.
Вычту: 15-14=1 - столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 1 десяток 0 единиц – это 10 единиц.
Разделю 10 на 2, получу 5 - столько единиц будет в частном.
Умножу 2 на 5, получу 10 - столько единиц разделили.
Вычту: 10-10=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 375.
375 3
3 125
7
6
15
15
0
Пишем: 375:3.
Первое неполное делимое – 3 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 3 на 3, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 1, получу 3 - столько сотен разделили.
Вычту: 3-3=0 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: разделю 7 на 3, получу 2 - столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 - столько десятков разделили.
Вычту: 7-6=1 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 1 десяток 5 единиц – это 15 единиц.
Разделю 15 на 3, получу 5 - столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 5, получу 15 - столько единиц разделили.
Вычту: 15-15=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 125.
3 1 2
840-840:3•2=840-280•2=840-560=280
840 3
6 280
24
24
0
Пишем: 840:3.
Первое неполное делимое – 8 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 8 на 3, получу 2 - столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 - столько сотен разделили.
Вычту: 8-6=2 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 2 сотни 4 десятка – это 24 десятка.
Разделю 24 на 3, получу 8 - столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 8, получу 24 - столько десятков разделили.
Вычту: 24-24=0 – десятки разделили все.
Единиц 0, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 280.
280
2
560
Пишу: 280•2.
Ноль смещаем вправо и не учитываем его при умножении.
Умножаю единицы: 8•2=16. 16 ед. – это 1 дес. 6 ед.; пишу 6 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•2=4, да ещё 1.
4+1=5. Пишу 5 под десятками.
Допишу справа к ответу ноль из первого множителя.
Читаю ответ: 560.
3 1 2
560-560:4•3=560-140•3=560-420=140
560 4
4 140
16
16
0
Пишем: 560:4.
Первое неполное делимое – 5 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 5 на 4, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 1, получу 4 - столько сотен разделили.
Вычту: 5-4=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 6 десятков – это 16 десятков.
Разделю 16 на 4, получу 4 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 4, получу 16 - столько десятков разделили.
Вычту: 16-16=0 – десятки разделили все.
Единиц 0, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 140.
140
3
420
Пишу: 140•3.
Ноль смещаем вправо и не учитываем его при умножении.
Умножаю единицы: 4•3=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•3=3, да ещё 1.
3+1=4. Пишу 4 под десятками.
Допишу справа к ответу ноль из первого множителя.
Читаю ответ: 420.
7.
Для того, чтобы найти скорость по известному расстоянию и времени, необходимо расстояние разделить на время.
Тогда, 384:8=48 (км/ч) – скорость пассажирского поезда.
384 8
32 48
64
64
0
Пишем: 384:8.
Первое неполное делимое – 38 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 38 на 8, получу 4 - столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 4, получу 32 - столько десятков разделили.
Вычту: 38-32=6 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 6 десятков 4 единицы – это 64 единицы.
Разделю 64 на 8, получу 8 - столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 8, получу 64 - столько единиц разделили.
Вычту: 64-64=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 48.
420:7=60 (км/ч) – скорость скорого поезда.
Для того, чтобы найти на сколько скорость одного поезда больше скорости другого, необходимо из большего вычесть меньшее.
60-48=12 (км/ч) – на столько скорость скорого поезда больше скорости пассажирского поезда.
Ответ: скорость скорого поезда больше на 12 км/ч.
8.
Чертить окружность удобно с помощью циркуля.
Поставив остриё неподвижно на бумагу, сделаем циркулем полный оборот. Грифель опишет кривую замкнутую линию, которая называется окружностью.
Точка О, в которой при черчении окружности находилось неподвижное остриё циркуля, называется центром окружности.
Отрезок, который соединяет две точки окружности проходит через её центр, называется диаметром окружности.
Отрезок АВ – диаметр окружности. Диаметр окружности состоит из двух радиусов. Все диаметры равны.
На окружности отметим любую точку С и соединим все точки.
Угол называется прямым, если имеет величину 90 градусов.
Угол, опирающийся на диаметр окружности, - прямой, следовательно, угол АСВ – прямой.
Ответ: верно, угол АСВ - прямой.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением