Стр.38 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
1. Из двух населённых пунктов навстречу друг другу вышли одновременно два лыжника. Скорость одного лыжника 8 км/ч, а скорость другого 9 км/ч. Через 4 ч лыжники встретились. Найди расстояние между населёнными пунктами.
Реши задачу двумя способами.
2. Из Москвы и Санкт-Петербурга навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда 45 км/ч, а скорость второго поезда 35 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 5 ч после отправления, если расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга равно 640 км?
Реши задачу двумя способами.
3. Вырази в секундах:
15 мин; 8 мин 45 с; 105 мин; 2 ч; 6 ч 10 мин; 1 ч 20 мин 10 с.
4. Выполни действия.
247 · 300 65 · 8 000 : 10 000 400 · 100 : (2 · 500)
59 · 6 000 80 · 1 250 : 1 000 360 · 200 : (25 · 40)
5. Выполни деление с остатком и сделай проверку с помощью калькулятора.
87 : 10 960 : 100 2 100 : 1 000 309 700 : 10 000
6. На трёх овощных базах было 2 600 ц овощей. Когда с первой базы увезли 270 ц, со второй — 780 ц, а с третьей — 590 ц, то на всех трёх озощных базах стало овощей поровну. Сколько центнеров овощей было на каждой базе?
1.
Задачу можно решить двумя способами:
1. Найти скорость сближения лыжников и умножить её на время.
2. Вычислить, сколько прошёл каждый лыжник за данное время, и сложить результаты.
При встречном движении скорость сближения равна сумме скоростей.
При встречном движении первоначальное расстояние между объектами равно скорости сближения, умноженной на время до встречи.
Решим задачу первым способом.
Найдём скорость сближения лыжников.
8+9=17 (км/ч) – скорость сближения лыжников.
Теперь найдём расстояние между населёнными пунктами: 17•4.
17
4
68
Пишу: 17•4.
Умножаю единицы: 7•4=28. 28 ед. – это 2 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•4=4, да ещё 2.
4+2=6. Пишу 6 под десятками.
Читаю ответ: 68.
Значит, расстояние между населёнными пунктами равно 68 км.
Решим задачу вторым способом.
Найдём расстояние, которое прошёл первый лыжник за 4 часа.
8•4=32 (км) – прошёл первый лыжник.
Найдём расстояние, которое прошёл второй лыжник за 4 часа.
9•4=36 (км) – прошёл второй лыжник.
Найдём расстояние между населёнными пунктами.
32+36=68 (км) – расстояние между населёнными пунктами.
Ответ: 68 км.
2.
Задачу можно решить двумя способами:
1. Найти скорость сближения поездов, умножить её на время и из общего расстояния вычесть результат.
2. Вычислить, сколько прошёл каждый поезд за данное время, сложить результаты и из общего расстояния вычесть расстояние, пройденное поездами за данное время.
При встречном движении скорость сближения равна сумме скоростей.
При встречном движении первоначальное расстояние между объектами равно скорости сближения, умноженной на время до встречи.
Решим задачу первым способом.
Найдём скорость сближения поездов.
45+35=80 (км/ч) – скорость сближения поездов.
Найдём расстояние, которое прошли поезда за 5 часов:
80•5=400 (км) – прошли оба поезда за 5 часов.
Вычислим расстояние между поездами через 5 часов.
640-400=240 (км) – расстояние между поездами через 5 часов.
Решим задачу вторым способом.
Найдём расстояние, которое прошёл первый поезд за 5 часов.
45•5=225 (км) – прошёл первый поезд.
45
5
225
Пишу: 45•5.
Умножаю единицы: 5•5=25. 25 ед. – это 2 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 4•5=20, да ещё 2.
20+2=22. 22 дес. – это 2 сот. 2 дес.; пишу 2 под дес., а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 225.
Найдём расстояние, которое прошёл второй поезд за 5 часов.
35•5=175 (км) – прошёл второй поезд.
35
5
175
Пишу: 35•5.
Умножаю единицы: 5•5=25. 25 ед. – это 2 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 3•5=15, да ещё 2.
15+2=17. 17 дес. – это 1 сот. 7 дес.; пишу 7 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 175.
Найдём расстояние, пройденное поездами за 5 часов.
225+175=400 (км) – расстояние, пройденное поездами за 5 часов.
Найдём расстояние между поездами через 5 часов.
640-400=240 (км) – расстояние между поездами через 5 часов.
Ответ: 240 км.
4.
Для того, чтобы умножить число на круглые десятки, сотни или тысячи, необходимо умножить его на число десятков, сотен или тысяч и к полученному произведению приписать ноль, два нуля или три нуля соответственно.
247•300
247
3
741
Пишу: 247•3.
Умножаю единицы: 7•3=21. 21 ед. – это 2 дес. 1 ед.; пишу 1 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 4•3=12, да ещё 2.
12+2=14. 14 десятков – это 1 сотня 4 десятка; пишу 4 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 2•3=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под сотнями.
Допишу справа к произведению два нуля.
Читаю ответ: 74 100.
59•6 000
59
6
354
Пишу: 59•6.
Умножаю единицы: 9•6=54. 54 ед. – это 5 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 5 десятков запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 5•6=30, да ещё 5.
30=5=35. 35 дес. – это 3 сот. 5 дес.; пишу 5 под дес., а 3 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Допишу справа к произведению три нуля.
Читаю ответ: 354 000.
65•8 000:10 000=520 000:10 000=52
65
8
520
Пишу: 65•8.
Умножаю единицы: 5•8=40. 40 ед. – это 4 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 6•8=48, да ещё 4.
48+4=52. 52 дес. – это 5 сот. 2 дес.; пишу 2 под десятками, а 5 сот. пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Допишу справа к произведению три нуля.
Читаю ответ: 520 000.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки тысяч, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по четыре нуля, и выполнить деление полученных чисел.
520 000:10 000=52:1=52.
80•1 250:1 000=100 000:1 000=100
1 250
8
10 000
Пишу: 1 250•8.
Умножаю единицы: 0•8=0. Пишу 0 под единицами.
Умножаю десятки: 5•8=40. 40 дес. – это 4 сотни 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 4 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 2•8=16, да ещё 4.
16+4=20. 20 сот. – это 2 ед. тыс. 0 сотен; пишу 0 под сотнями, а 2 единицы тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 1•8=8, да ещё 2.
8+2=10. 10 ед. тыс. – это 1 дес. тысяч 0 единиц тысяч; пишу 0 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет.
Допишу справа к произведению один ноль.
Читаю ответ: 100 000.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые тысячи, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по три нуля, и выполнить деление полученных чисел.
100 000:1 000=100:1=100.
400•100:(2•500)=400•100:1 000=40 000:1 000=
=40:1=40
360•200:(25•40)=360•200:1 000=72 000:1 000=
=72:1=72
5.
Для того, чтобы проверить правильность выполнения деления с остатком, необходимо делитель умножить на частное и к полученному произведению прибавить остаток.
Если получится делимое, то деление выполнено верно.
87
10
80 8
7
Пишу: 87:10.
Первое неполное делимое – 80 единиц. В частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 87 на 10, получу 8 - столько единиц будет в частном.
Умножу 10 на 8, получу 80 - столько единиц разделили.
Вычту: 87-80=7. Остаток 7 единиц.
Читаю ответ: 8 (ост. 7).
Проверка: 7 < 10
10•8+7=80+7=87
Значит, деление с остатком выполнено верно.
960 100
900 9
60
Пишу: 960:100.
Первое неполное делимое 960 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 960 на 100, получу 9. В частном будет 9 единиц.
Умножу: 100•9=900. Разделили 900 единиц.
Вычту: 960-900=60. Остаток 60 единиц.
Читаю ответ: 9 (ост. 60).
Проверка: 60 < 100
100•9+60=900+60=960
Значит, деление с остатком выполнено верно.
2100 1000
2000 2
100
Пишу: 2 100:1 000.
Первое неполное делимое 2 100 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 2 100 на 1 000. В частном будет 2 единицы.
Умножу: 1 000•2=2 000. Разделили 2 000 единиц.
Вычту: 2 100-2 000=100. Остаток 100 единиц.
Читаю ответ: 2 (ост. 100).
Проверка: 100 < 1 000
1 000•2+100=2 000+100=2 100
Значит, деление с остатком выполнено верно.
309700
10000
30000 30
9700
Пишу: 309 700:10 000.
Первое неполное делимое 30 970 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 30 970 на 10 000. В частном будет 3 десятка.
Умножу: 10 000•3=30 000. Разделили 30 000 десятков.
Вычту: 30 970-30 000=970. Осталось разделить 970 десятков.
Делю единицы: 970 десятков 0 единиц – это 9 700 единиц.
9 700 единиц нельзя разделить на 10 000 единиц, поэтому пишу в частном 0. Остаток 9 700 единиц.
Читаю ответ: 30 (ост. 9 700).
Проверка: 9 700 < 10 000
10 000•30+9 700=300 000+9 700=309 700
Значит, деление с остатком выполнено верно.
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением