Стр.48 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
1. От одной станции отправились одновременно в противоположных направлениях товарный поезд и пассажирский экспресс. Скорость товарного поезда 40 км/ч, а скорость экспресса 180 км/ч. Какое расстояние будет между этими поездами через 2 ч?
Реши задачу двумя способами.
Запишем краткое условие задачи.
Скорость товарного поезда - 40 км/ч
Скорость экспресса - 180 км/ч
Расстояние между поездами через 2 часа - ? км
1 способ
Для того, чтобы найти, сколько проехал товарный поезд за 2 часа, необходимо скорость поезда умножить на 2 часа.
40•2=80 (км) – проехал товарный поезд.
Для того, чтобы найти, сколько проехал экспресс за 2 часа, необходимо скорость поезда умножить на 2 часа.
180•2=360 (км) – проехал поезд экспресс.
Для того, чтобы найти расстояние, которое будет между поездами через 2 часа, необходимо сложить путь, пройденный товарным поездом, и путь, пройденный поездом экспресс.
80+360=440 (км) – будет между поездами через 2 часа.
Ответ: 440км.
2 способ
Найдём скорость удаления поездов.
Для того, чтобы найти скорость удаления поездов, необходимо сложить скорости поездов.
40+180=220 (км/ч) – скорость удаления поездов.
Для того, чтобы найти расстояние, которое будет между поездами через 2 часа, необходимо скорость удаления поездов умножить на 2.
220•2=440 (км) - будет между поездами через 2 часа.
Ответ: 440 км.
2. Из двух городов, расстояние между которыми 28 км, отправились одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 35 км/ч, а второй — со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 4 ч?
Реши задачу двумя способами.
Запишем краткое условие задачи.
Расстояние между городами - 28 км
Скорость первого автобуса - 35 км/ч
Скорость второго автобуса - 40 км/ч
Расстояние между автобусами через 2 часа - ? км
1 способ
- найдём расстояние, которое проедет первый автобус за 4 часа.
- найдём расстояние, которое проедет второй автобус за 4 часа.
- найдём расстояние, которое будет между автобусами через 4 часа.
Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время.
Для того, чтобы найти расстояние, которое проедет первый автобус за 4 часа, необходимо скорость первого автобуса умножить на время.
35•4=(30+5)•4=30•4+5•4=120+20=140 (км) – проедет первый автобус за 4 часа.
Для того, чтобы найти расстояние, которое проедет второй автобус за 4 часа, необходимо скорость второго автобуса умножить на время.
40•4=160 (км) – проедет второй автобус за 4 часа.
Для того, чтобы найти, какое расстояние проедут оба автобуса за 4 часа, необходимо к расстоянию, которое проехал первый автобус за 4 часа, прибавить расстояние, которое проехал второй автобус за 4 часа.
140+160=300 (км) – проехали оба автобуса за 4 часа.
Для того, чтобы найти расстояние, которое будет между автобусами через 4 часа, необходимо к расстоянию, которое было между автобусами сначала, прибавить расстояние, которое проехали оба автобуса за 4 часа.
28+300=328 (км) – расстояние, которое будет между автобусами через 4 часа.
Ответ: 328 км.
2 способ
- найдём скорость удаления автобусов друг от друга.
- найдём расстояние, которое проедут оба автобуса за 4 часа.
- найдём расстояние, которое будет между автобусами через 4 часа.
При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей.
35+40=75 (км/ч) – скорость удаления автобусов.
Для того, чтобы найти расстояние, которое проедут оба автобуса за 4 часа, необходимо скорость удаления автобусов умножить на время.
75•4=(70+5)•4=70•4+5•4=280+20=300 (км) – расстояние, которое проедут оба автобуса за 4 часа.
Для того, чтобы найти расстояние, которое будет между автобусами через 4 часа, необходимо к расстоянию, которое было между автобусами сначала, прибавить расстояние, которое проехали оба автобуса за 4 часа.
28+300=328 (км) – расстояние, которое будет между автобусами через 4 часа.
Ответ: 328 км.
3. Вычисли значения выражений.
79 · 68 + 435 268 - (1 520 - 1 430) · 62 : 10
(18 056 - 9 786 - 1 270) : 100 · 16 + 58 · 35
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
Для того, чтобы разделить целое число на 10, 100 или 1 000, необходимо зачеркнуть у числа справа столько нулей, сколько их стоит после единицы в делителе.
2 5 6 1 3 4
79•68+435 268-(1 520-1 430)•62:10=
=79•68+435 268-90•62:10=
=5 372+435 268-90•62:10=
=5 372+435 268-5 580:10=5 372+435 268-558=
=440 640-558=440 082
1 520
1 430
90
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами): 1 520-1 430.
Вычитаем единицы: 0-0=0. Пишу 0 под единицами.
Вычитаем десятки: из 2 десятков нельзя вычесть 3 десятка, поэтому возьмём из 5 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). 10+2=12.
Вычтем: 12-3=9. Пишем 9 под десятками.
Вычитаем сотни: было 5 сотен, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании десятков, осталось 4 сотни.
Вычтем: 4-4=0. Пишем 0 под сотнями.
Вычитаем тысячи: 1-1=0. 0 под высшим разрядом не пишут.
Читаем ответ: 90.
79
68
632
474
5372
Пишу: 79•68.
Умножу первый множитель на число единиц: 79•8=632.
Получу первое неполное произведение: 632.
Умножу первый множитель на число десятков: 79•6=474.
Получу второе неполное произведение: 474 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 5 372. Это произведение чисел 79 и 68.
62
9
558
Пишу: 62•9.
Умножаю единицы: 2•9=18. 18 ед. – это 1 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 6•9=54, да ещё 1.
54+1=55. 55 дес. – это 5 сот. 5 дес.; пишу 5 под дес., а 5 сотен пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Допишу к произведению справа один ноль.
Читаю ответ: 5 580.
435 268
5 372
440 640
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч):
435 268+5 372.
Складываем единицы: 8+2=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываю десятки: 6+7=13, да ещё 1.
13+1=14. 14 десятков – это 1 сотня 4 десятка; пишу 4 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Складываю сотни: 2+3=5, да ещё 1.
5+1=6. Пишу 6 под сотнями.
Складываю единицы тысяч: 5+5=10. 10 единиц тысяч – это 1 десяток тысяч 0 единиц тысяч; пишу 0 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч прибавлю к десяткам тысяч.
Складываю десятки тысяч: 3, да ещё 1.
3+1=4. Пишу 4 под десятками тысяч.
Спускаю в ответ 4 сотни тысяч.
Читаю ответ: 440 640.
440 640
558
440 082
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 440 640-558.
Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 4 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+0=10.
Вычтем: 10-8=2. Пишем 2 под единицами.
Вычитаем десятки: было 4 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 3 дес. Из 3 дес. нельзя вычесть 5 дес., поэтому возьмём из 6 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+3=13.
Вычтем: 13-5=8. Пишем 8 под десятками.
Вычитаем сотни: было 6 сотен, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании десятков, осталось 5 сотен.
Вычтем: 5-5=0. Пишем 0 под сотнями.
Единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч спускаем в ответ, так как в вычитаемом нет таких разрядов.
Читаем ответ: 440 082.
1 2 3 4 6 5
(18 056-9 786-1 270) :100•16+58•35=
=(8 270-1 270) :100•16+58•35=
=7 000:100•16+58•35=70•16+58•35=
=1 120+58•35=1 120+2 030=3 150
18 056
9 786
8 270
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч):
18 056-9 786.
Вычитаем единицы: 6-6=0. Пишу 0 под единицами.
Вычитаем десятки: из 5 дес. нельзя вычесть 8 дес., из 0 сот. занять нельзя, поэтому возьмём из 8 ед. тыс. 1 ед. тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). Распределим 10 сотен, как 9 сотен, 10 десятков. 10+5=15.
Вычтем: 15-8=7. Пишем 7 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании десятков, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-7=2. Пишем 2 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 8 ед. тыс., но после того, как заняли 1 ед. тыс. при вычитании дес., осталось 7 ед. тысяч. Из 7 единиц тысяч нельзя вычесть 9 единиц тысяч, поэтому займём из 1 десятка тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+7=17.
Вычтем: 17-9=8. Пишу 8 под единицами тысяч.
Был 1 десяток тысяч, но после того, как заняли 1 десяток тысяч при вычитании единиц тысяч, осталось 0 десятков тысяч.
0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 8 270.
16
7
112
Пишу: 16•7.
Умножаю единицы: 6•7=42. 42 ед. – это 4 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•7=7, да ещё 4.
7+4=11. 11 дес. – это 1 сот. 1 дес.; пишу 1 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Допишу к произведению справа один ноль.
Читаю ответ: 1 120.
58
35
290
174
2030
Пишу: 58•35.
Умножу первый множитель на число единиц: 58•5=290.
Получу первое неполное произведение: 290.
Умножу первый множитель на число десятков: 58•3=174.
Получу второе неполное произведение: 174 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 2 030. Это произведение чисел 58 и 35.
1 120
2 030
3 150
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами): 1 120+2 030.
Складываем единицы: 0+0=0. Пишу 0 под единицами.
Складываю десятки: 2+3=5. Пишу 5 под десятками.
Складываю сотни: 1+0=1. Пишу 1 под сотнями.
Складываю тысячи: 1+2=3. Пишу 3 под тысячами.
Читаю ответ: 3 150.
4. От двух пристаней, расстояние между которыми 320 км, одновременно отправились навстречу друг другу две моторные лодки. Через 4 ч лодки встретились. Скорость одной лодки 33 км/ч. Найди скорость другой лодки.
Запишем краткое условие задачи.
Скорость первой лодки - 33 км/ч
Скорость второй лодки - ? км/ч
Расстояние между пристанями - 320 км
Встретились через - 4 часа
Для того, чтобы найти, сколько проплыла первая лодка за 4 часа, необходимо скорость лодки умножить на время.
33
4
132
Пишу: 33•4.
Умножаю единицы: 3•4=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 3•4=12, да ещё 1.
12+1=13. 13 дес. – это 1 сот. 3 дес.; пишу 3 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 132.
Значит, первая лодка проплыла 132 км.
Для того, чтобы найти, сколько проплыла вторая лодка, необходимо от всего расстояния отнять расстояние, которое проплыла первая лодка.
320
132
188
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 320-132.
Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 2 единицы, поэтому возьмём из 2 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+0=10.
Вычтем: 10-2=8. Пишу 8 под единицами.
Вычитаем десятки: было 2 десятка, но 1 десяток заняли при вычитании единиц, остался 1 десяток. Из 1 дес. нельзя вычесть 3 дес., поэтому возьмём из 3 сот. 1 сот., то есть 10 дес. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). 10+1=11.
Вычтем: 11-3=8. Пишем 8 под десятками.
Вычитаем сотни: было 3 сотни, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании десятков, осталось 2 сотни.
Вычтем: 2-1=1. Пишем 1 под сотнями.
Читаем ответ: 188.
Значит, вторая лодка проплыла 188 км.
Для того, чтобы найти скорость второй лодки, необходимо расстояние, которое проплыла вторая лодка, разделить на время.
188 4
16 47
28
28
0
Пишем: 188:4.
Первое неполное делимое – 18 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 18 на 4, получу 4 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 4, получу 16 - столько десятков разделили.
Вычту: 18-16=2 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 2 десятка 8 единиц – это 28 единиц.
Разделю 28 на 4, получу 7 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 7, получу 28 - столько единиц разделили.
Вычту: 28-28=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 47.
Значит, скорость второй лодки 47 км/ч.
Ответ: 47 км/ч.
5. С первого участка собрали 620 ц пшеницы, со второго участка — в 2 раза больше, чем с первого, а с третьего — в 4 раза меньше, чем с первых двух вместе. Часть собранной пшеницы отправили на мельницу в 12 мешках, по 75 кг в каждом, а остальную пшеницу — в хранилище. Сколько пшеницы отправили в хранилище?
Запишем краткое условие задачи.
С 1 участка - 620 ц
Со 2 участка - ? ц, в 2 раза больше
С 3 участка - ? ц, в 4 раза меньше
На мельницу - 12 мешков по 75 кг
В хранилище - ? ц
Для того, чтобы найти, сколько пшеницы собрали со второго участка, необходимо массу пшеницы, собранную с первого участка, умножить на 2, так как по условию задачи со второго участка собрали в 2 раза больше пшеницы, чем с первого.
620•2=1 240 (ц) – пшеницы собрали со второго участка.
Для того, чтобы найти, сколько пшеницы собрали с первого и второго участков вместе, необходимо массу пшеницы, собранной с первого участка, сложить с массой пшеницы, собранной со второго участка.
1 240+620=1 860 (ц) - пшеницы собрали с первого и второго участков вместе.
Для того, чтобы найти, сколько пшеницы собрали с третьего участка, необходимо массу пшеницы, собранной с первого и второго участков вместе, разделить на 4, так как по условию задачи с третьего участка собрали в 4 раза меньше пшеницы, чем с первого и второго участков вместе.
1860 4
16 465
26
24
20
20
0
Пишем: 1 860:4.
Первое неполное делимое – 18 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 18 на 4, получу 4 - столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 4, получу 16 - столько сотен разделили.
Вычту: 18-16=2 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 2 сотни 6 десятков – это 26 десятков.
Разделю 26 на 4, получу 6 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 6, получу 24 - столько десятков разделили.
Вычту: 26-24=2 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц.
Разделю 20 на 4, получу 5 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 - столько единиц разделили.
Вычту: 20-20=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 465.
Значит, с третьего участка собрали 465 ц пшеницы.
Для того, чтобы найти, сколько всего собрали пшеницы с трёх участков, необходимо массу пшеницы, собранную с первого и второго участков вместе, сложить с массой пшеницы, собранной с третьего участка.
1 860
465
2 325
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 1 860+465.
Складываем единицы: 0+5=5. Пишу 5 под единицами.
Складываю десятки: 6+6=12. 12 дес. – это 1 сотня 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Складываю сотни: 8+4=12, да ещё 1.
12+1=13. 13 сотен – это 1 тысяча 3 сотни; пишу 3 под сотнями, а 1 тысячу запомню и прибавлю к тысячам.
Складываю тысячи: 1, да ещё 1. 1+1=2. Пишу 2 под тысячами.
Читаю ответ: 2 325.
Значит, с трёх участков собрали 2 325 ц пшеницы.
Для того, чтобы найти, сколько килограммов пшеницы отправили на мельницу, необходимо массу пшеницы, находящуюся в одном мешке, умножить на количество мешков.
75
12
150
75
900
Пишу: 75•12.
Умножу первый множитель на число единиц: 75•2=150.
Получу первое неполное произведение: 150.
Умножу первый множитель на число десятков: 75•1=75.
Получу второе неполное произведение: 75 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 900. Это произведение чисел 75 и 12.
Значит, 900 кг пшеницы отправили на мельницу.
Вспомним, сколько килограммов в одном центнере.
1 ц=100 кг.
Для того, чтобы разделить целое число на 100, необходимо зачеркнуть у числа справа столько нулей, сколько их стоит после единицы в делителе.
Переведём килограммы в центнеры:
900:100=9 (ц) – пшеницы отправили на мельницу.
Для того, чтобы найти, сколько пшеницы отправили в хранилище, необходимо из массы пшеницы, собранной с трёх участков, вычесть массу пшеницы, которую отправили на мельницу.
2 325-9=2 316 (ц) – пшеницы отправили в хранилище.
Ответ: 2 316 ц.
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением