Стр.61 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
2. Из двух городов, расстояние между которыми 180 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость автомобиля, едущего впереди, 60 км/ч, а скорость автомобиля, едущего позади, 80 км/ч. Через сколько часов после выхода второй автомобиль догонит первый?
Для того, чтобы найти скорость приближения при движении в одном направлении, необходимо из большей скорости вычесть меньшую.
Вычислим скорость сближения автомобилей.
80-60=20 (км/ч) – скорость сближения автомобилей.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся.
Вычислим количество часов, через которое второй автомобиль догонит первый.
180:20=18:2=9 (ч) – время, через которое второй автомобиль догонит первый.
Ответ: через 9 часов.
3. Начерти отрезок длиной 16 см. Под ним начерти отрезки, равные половине данного отрезка; одной четвёртой данного отрезка; трём четвёртым данного отрезка; пяти восьмым данного отрезка.
4. В лесу было заготовлено 6 234 сосновых, еловых и ольховых брёвен. Когда из леса вывезли 1187 сосновых брёвен, 535 еловых и 18 ольховых, то там осталось одинаковое количество сосновых, еловых и ольховых брёвен. Сколько брёвен каждого сорта было заготовлено в лесу?
Запишем краткое условие задачи.
Сосновых Еловых Ольховых Всего
Было ? ? ? 6 234
Вывезли 1 187 535 18 ?
Осталось ? ? ? ?
Найдём, сколько всего брёвен вывезли – сложим 1 187, 535 и 18.
1 187
535
18
1 740
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 1 187+535+18.
Складываем единицы: 7+5+8=12+8=20. 20 ед. – это 2 дес. 0 ед.; пишу 0 под ед., а 2 дес. запомню и прибавлю к дес.
Складываю десятки: 8+3+1=11+1=12, да ещё 2.
12+2=14. 14 десятков - это 1 сотня 4 десятка; пишу 4 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Складываю сотни: 1+5=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под сотнями.
Спускаю в ответ 1 тысячу.
Читаю ответ: 1 740.
Значит, всего вывезли 1 740 брёвен.
Узнаем, сколько брёвен осталось – вычтем 1 740 из 6 234.
6 234
1 740
4 494
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами): 6 234-1 740.
Вычитаем единицы: 4-0=4. Пишем 4 под единицами.
Вычитаем десятки: из 3 десятков нельзя вычесть 4 десятка поэтому возьмём из 2 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+3=13.
Вычтем: 13-4=9. Пишем 9 под десятками.
Вычитаем сотни: было 2 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталась 1 сот. Из 1 сот. нельзя вычесть 7 сот., поэтому возьмём из 6 тыс. 1 тысячу, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+1=11.
Вычтем: 11-7=4. Пишем 4 под сотнями.
Вычитаем тысячи: было 6 тысяч, но после того, как заняли 1 тысячу при вычитании сотен, осталось 5 тысяч.
Вычтем: 5-1=4. Пишем 4 под тысячами.
Читаем ответ: 4 494.
Значит, всего осталось 4 494 бревна.
Для того, чтобы найти, сколько брёвен каждого сорта осталось, необходимо общее число оставшихся брёвен разделить на 3.
4494 3
3
1498
14
12
29
27
24
24
0
Пишем: 4 494:3.
Первое неполное делимое – 4 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 4 на 3, получу 1 - столько тысяч будет в частном.
Умножу 3 на 1, получу 3 - столько тысяч разделили.
Вычту: 4-3=1 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 1 тысяча 4 сотни – это 14 сотен.
Разделю 14 на 3, получу 4 - столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 4, получу 12 - столько сотен разделили.
Вычту: 14-12=2 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 2 сотни 9 десятков – это 29 десятков.
Разделю 29 на 3, получу 9 - столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 9, получу 27 - столько десятков разделили.
Вычту: 29-27=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 4 единицы – это 24 единицы.
Разделю 24 на 3, получу 8 - столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 8, получу 24 - столько единиц разделили.
Вычту: 24-24=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 1 498.
Значит, 1 498 брёвен каждого сорта осталось.
Узнаем, сколько было заготовлено сосновых брёвен – сложим 1 498 и 1 187.
1 498+1 187=2 685 (шт) – сосновых брёвен было заготовлено.
Узнаем, сколько было заготовлено еловых брёвен – сложим 1 498 и 535.
1 498+535=2 033 (шт) – еловых брёвен было заготовлено.
Узнаем, сколько было заготовлено ольховых брёвен - сложим 1 498 и 18.
1 498+18=1 516 (шт) – ольховых брёвен было заготовлено.
Ответ: 2 685 сосновых, 2 033 еловых и 1 516 ольховых брёвен.
5. Вырази в сантиметрах;
1/2 м; 1/5 дм; 2/5 м; 3/100 км.
6. Сравни.
40 кг 20 г и 4 020 г 8 км 7 м и 870 дм
15 т 200 кг и 1 520 ц 90 дм 3 см и 9 003 мм
Вспомним, сколько граммов в 1 килограмме: 1 кг=1 000 г.
Тогда, 40 кг 20 г=40 кг+20 г=40•1 кг+20 г=
=40•1 000 г+20 г=40 000 г+20 г=40 020 г.
40 020 г > 4 020 г, значит и 40 кг 20 г > 4 020 г.
Вспомним, сколько килограмм в одной тонне: 1 т=1 000 кг.
Тогда, 15 т 200 кг=15 т+200 кг=15•1 т+200 кг=
=15•1 000 кг+200 кг=15 000 кг+200 кг=15 200 кг.
Вспомним, сколько килограмм в одном центнере: 1 ц=100 кг.
Тогда, 1 520 ц=1 520•1 ц=1 520•100 кг=152 000 кг.
15 200 кг < 152 000 кг, значит и 15 т 200 кг < 1 520 ц.
Вспомним, сколько метров в 1 километре: 1 км=1 000 м.
Тогда, 8 км 7 м=8 км+7 м=8•1 км+7 м=
=8•1 000 м+7 м=8 000 м+7 м=8 007 м.
Вспомним, сколько дм в одном метре: 1 м=10 дм.
Тогда, 870 дм=870:10 м=87 м.
8 007 м > 87 м, значит и 8 км 7 м > 870 дм.
Вспомним, сколько мм в одном сантиметре: 1 см=10 мм.
Тогда, 90 дм 3 см=90 дм+3 см=90 дм+3•1 см=
=90 дм+3•10 мм=90 дм+30 мм.
Вспомним, сколько см в одном дециметре: 1 дм=10 см.
Тогда, 90 дм+30 мм=90•1 дм+30 мм=
=90•10 см+30 мм=900 см+30 мм=900•1 см+30 мм==900•10 мм+30 мм=9 000 мм+30 мм=9 030 мм.
9 030 мм > 9 003 м, значит и 90 дм 3 см > 9 003 мм.
7. Парашютист сначала летел 38 с, не раскрывая парашюта, а затем с раскрытым парашютом он летел на 1 мин дольше, чем с закрытым. Сколько времени продолжался спуск парашютиста?
8. Выполни действия.
(584 · 23 - 10 972) : 10 + 627 : 3 · 52
180 070 - (57 941 + 120 619 + 1 310) : 5 · 4
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
1 2 3 6 4 5
(584•23-10 972) :10+627:3•52=
=(13 432-10 972) :10+627:3•52=
=2 460:10+627:3•52=246+627:3•52=
=246+209•52=246+10 868=11 114
584
23
1752
1168
13432
Пишу: 584•23.
Умножу первый множитель на число единиц: 584•3=1 752.
Получу первое неполное произведение: 1 752.
Умножу первый множитель на число десятков: 584•2=1 168.
Получу второе неполное произведение: 1 168 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 13 432. Это произведение чисел 584 и 23.
13 432
10 972
2 460
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 13 432-10 972.
Вычитаем единицы: 2-2=0. Пишем 0 под единицами.
Вычитаем десятки: из 3 десятков нельзя вычесть 7 десятков поэтому возьмём из 4 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+3=13.
Вычтем: 13-7=6. Пишем 6 под десятками.
Вычитаем сотни: было 4 сот., но после того, как 1 сот. заняли при вычитании дес., осталось 3 сот. Из 3 сот. нельзя вычесть 9 сот., поэтому возьмём из 3 ед. тыс. 1 ед. тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). 10+3=13.
Вычтем: 13-9=4. Пишем 4 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 3 ед. тыс., но после того, как заняли 1 ед. тыс. при вычитании сот., осталось 2 единицы тысяч.
Вычтем: 2-0=0. Пишем 0 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: 1-1=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 2 460.
209
52
418
1045
10868
Пишу: 209•52.
Умножу первый множитель на число единиц: 209•2=418.
Получу первое неполное произведение: 418.
Умножу первый множитель на число десятков: 209•5=1 045.
Получу второе неполное произведение: 1 045 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 10 868. Это произведение чисел 209 и 52.
5 1 2 3 4
180 070-(57 941+120 619+1 310) :5•4=
=180 070-(178 560+1 310) :5•4=
=180 070-179 870:5•4=180 070-35 974•4=
=180 070-143 896=36 174
179870 5
15 35974
29
25
48
45
37
35
20
20
0
Пишем: 179 870:5.
Первое неполное делимое – 17 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
Делю десятки тысяч: разделю 17 на 5, получу 3 - столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 5 на 3, получу 15 - столько десятков тысяч разделили.
Вычту: 17-15=2 – столько дес. тысяч осталось разделить.
Делю единицы тысяч: 2 дес. тыс. 9 ед. тыс. – это 29 ед. тысяч.
Разделю 29 на 5, получу 5 - столько ед. тысяч будет в частном.
Умножу 5 на 5, получу 25 - столько единиц тысяч разделили.
Вычту: 29-25=4 – столько единиц тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 4 единиц тысяч 8 сотен – это 48 сотен.
Разделю 48 на 5, получу 9 - столько сотен будет в частном.
Умножу 5 на 9, получу 45 - столько сотен разделили.
Вычту: 48-45=3 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 3 сотни 7 десятков – это 37 десятков.
Разделю 37 на 5, получу 7 - столько десятков будет в частном.
Умножу 5 на 7, получу 35 - столько десятков разделили.
Вычту: 37-35=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц.
Разделю 20 на 5, получу 4 - столько единиц будет в частном.
Умножу 5 на 4, получу 20 - столько единиц разделили.
Вычту: 20-20=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 35 974.
35 974
4
143 896
Пишу: 35 974•4.
Умножаю единицы: 4•4=16. 16 ед. – это 1 дес. 6 единиц; пишу 6 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 7•4=28, да ещё 1.
28+1=29. 29 десятков – это 2 сотни 9 десятков; пишу 9 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 9•4=36, да ещё 2.
36+2=38. 38 сотен – это 3 единицы тысяч 8 сотен; пишу 8 под сотнями, а 3 единицы тысяч запомню и прибавлю к ед. тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 5•4=20, да ещё 3.
20+3=23. 23 ед. тыс. – это 2 дес. тыс. 3 ед. тыс.; пишу 3 под ед. тыс., а 2 дес. тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 3•4=12, да ещё 2.
12+2=14. 14 десятков тысяч – это 4 десятка тысяч 1 сотня тысяч; пишу 4 под десятками тысяч, а 1 сотню тысяч пишу под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 143 896.
180 070
143 896
36 174
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч): 180 070-143 896.
Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 6 единиц, поэтому возьмём из 7 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+0=10.
Вычтем: 10-6=4. Пишем 4 под единицами.
Вычитаем десятки: было 7 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 6 дес. Из 6 дес. нельзя вычесть 9 дес., из 0 сот. занять нельзя, из 0 ед. тыс. занять нельзя, поэтому возьмём из 8 дес. тыс. 1 дес. тыс., то есть 10 ед. тыс. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). Распределим 10 ед. тысяч, как 9 единиц тысяч, 9 сотен и 10 десятков. 10+6=16.
Вычтем: 16-9=7. Пишем 7 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 десяток тысяч при вычитании десятков, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-8=1. Пишем 1 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 0 ед. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании дес., осталось 9 единиц тысяч.
Вычтем: 9-3=6. Пишем 6 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: было 8 дес. тыс., но после того, как 1 дес. тыс. заняли при вычитании дес., осталось 7 десятков тысяч.
7-4=3. Пишем 3 под десятками тысяч.
Вычитаем сотни тысяч: 1-1=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 36 174.
9. За две книги заплатили 560 р. Цена одной книги составляет четвёртую часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?
Запишем краткое условие задачи.
1 книга - ? р., 1/4 от цены 2 книги
2 книга - ? р.
Всего - 560 р.
Если первая книга составляет одну часть, то вторая книга составляет четыре части.
Итого на две книги приходится 1+4=5 частей.
Тогда, необходимо разделить 560 на 5 – это будет цена первой книги.
560 5
5 112
6
5
10
10
0
Пишем: 560:5.
Первое неполное делимое – 5 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 5 на 5, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 5 на 1, получу 5 - столько сотен разделили.
Вычту: 5-5=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: разделю 6 на 5, получу 1 - столько десятков будет в частном.
Умножу 5 на 1, получу 5 - столько десятков разделили.
Вычту: 6-5=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 0 единиц – это 10 единиц.
Разделю 10 на 5, получу 2 - столько единиц будет в частном.
Умножу 5 на 2, получу 10 - столько единиц разделили.
Вычту: 10-10=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 112.
Значит, цена первой книги 112 рублей.
Для того, чтобы найти цену второй книги, необходимо это число умножить на 4.
112•4=448 (р.) – цена второй книги.
Ответ: 112 рублей и 448 рублей.
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением