№1150 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1

Изображение Докажите, что при движении угол отображается на равный ему угол.РешениеПусть при данном движении угол АОВ отображается на угол A1O1B1, причём точки А, О, В...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение:
Докажите, что при движении угол отображается на равный ему угол.
Решение
Пусть при данном движении угол АОВ отображается на угол A1O1B1, причём точки А, О, В отображаются соответственно в точки A1, О1, В1. Так как при движении сохраняются расстояния, то ОА = О1А1, OB = O1B1. Если угол АОВ неразвёрнутый, то треугольники АОВ и А101В1 равны по трём сторонам, и, следовательно, угол AOB = угол A101B1. Если угол АОВ развёрнутый, то и угол А101В1 развёрнутый (докажите это), поэтому эти углы равны.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением