Упр.13.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Решение #1

Изображение 13.3. Докажите, что при любом натуральном n выполняется равенство:1) 1+2+3+...+n=n(n+1)/2;2) 1^3+2^3+3^3+...+n^3=(n(n+1)/2)^2;3)...
Дополнительное изображение
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение:
13.3. Докажите, что при любом натуральном n выполняется равенство:
1) 1+2+3+...+n=n(n+1)/2;
2) 1^3+2^3+3^3+...+n^3=(n(n+1)/2)^2;
3) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6;
4) 1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением