Упр.15.27 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
27. Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.
Дано: основание пирамиды-прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см;
каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см;
Найти: высоту пирамиды;
Решение:
1) Пусть PABCD-данная пирамида с основанием ABCD, тогда:
AB=8 см, AD=6 см, PA=PB=PC=PD=13 см;
2) В прямоугольном треугольнике ADB:
BD=v(AB^2+AD^2 )=v(8^2+6^2 )=v(64+36)=v100=10 см;
3) Отметим точку O на середине отрезка BD, тогда: DO=1/2 BD=5 см;
4) В равнобедренном треугольнике PBD отрезок PO-медиана, значит
он также является и высотой, то есть PO-искомая высота пирамиды;
5) В прямоугольном треугольнике DOP:
PO=v(PD^2-DO^2)=v(13^2-5^2 )=v(169-25)=v144=12 см.
Ответ: 12 см.
Популярные решебники 9 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением