Упр.15.68 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
68. Конусообразная палатка высотой 3,5 м с диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?
Дано: конусообразная палатка высотой 3,5 м с диаметром основания 4 м
покрыта парусиной:
Найти: сколько квадратных метров парусины пошло на палатку;
Решение:
1) Найдем радиус основания палатки: R=d/2=4/2=2 м;
2) Пусть P-вершина палатки, точка O-центр ее основания и
A-произвольная точка на окружности основания, тогда:
PA=l-образующая, PO перпендикулярен OA, PO=H=3,5 м и OA=R=2 м;
3) В прямоугольном треугольнике POA, по теореме Пифагора:
l=PA=v(PO^2+OA^2 )=v(3,5^2+2^2 )=v(12,25+4)=v16,25=4,03 м;
4) Площадь требуемой парусины равна площади боковой поверхности
палатки (конуса):
S=ПиRl=3,14•2•4,03=25,3 м^2;
Ответ: 25,3 м^2.
Популярные решебники 9 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением