Упр.2.322 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
а) В бочке 130 л воды. Для полива использовали 0,6 этой воды. Сколько литров воды использовали для полива?
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
По условию задачи необходимо найти 0,6 от 130 л.
130•0,6=78 (л) – воды использовали для полива.
Ответ: 78 л.
б) В бочке 130 л воды. Израсходовали 3/5 этой воды. Сколько литров воды израсходовали?
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной дробью, необходимо умножить число на эту дробь.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.
Прежде чем перемножить обыкновенные дроби, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
По условию задачи необходимо найти 3/5 от 130 л.
130•3/5=(130•3)/5=(5•26•3)/5=78/1=78 (л) – воды израсходовали.
Ответ: 78 л.
в) В бочке 130 л воды, 60 % этой воды ушло на полив огорода. Сколько литров воды ушло на полив огорода?
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную в процентах, сначала необходимо перевести проценты в десятичную дробь, затем число умножить на полученную десятичную дробь.
Для того, чтобы проценты перевести в десятичную дробь, необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
По условию задачи необходимо найти 60% от 130 л.
60%=60:100=0,6
130•0,6=78 (л) – воды ушло на полив огорода.
Ответ: 78 л.
Вычислите:
а) (1 1/2)^3 - 2 1/3 · 1 1/4; в) ((2/3)^3 + 5/9) · 9/11;
б) 4/9 · (3 3/14 · 2 4/5)^2; г) (2 1/2 - 11/14)(1 4/9 + 2 5/6 - 2 3/4).
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают (вычитают), а знаменатель оставляют тот же.
Если при вычитании в первом числителе стоит число меньше, чем во втором числителе, то необходимо занять единицу у целой части и представить её в виде неправильной дроби совместно с данной дробью, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.
Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.
При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
а) (1 1/2)^3-2 1/3•1 1/4=(3/2)^3-2 1/3•5/4=(3/2•3/2•3/2)-7/3•5/4=(3•3•3)/(2•2•2)-(7•5)/(3•4)=27/8-35/12=3 3/8-2 11/12=3 (3•3)/(8•3)-2 (11•2)/(12•2)=3 9/24-2 22/24=(2+1+9/24)-2 22/24=(2+24/24+9/24)-2 22/24=(2+(24+9)/24)-2 22/24==(2+33/24)-(2+22/24)=(2-2)+(33/24-22/24)=0+(33-22)/24=11/24
б) 4/9•(3 3/14•2 4/5)^2=4/9•(45/14•14/5)^2=4/9•((45•14)/(14•5))^2=4/9•((5•9•14)/(14•5))^2=4/9•9^2=4/9•9•9=(4•9•9)/9=36/1=36
в) ((2/3)^3+5/9)•9/11=((2•2•2)/(3•3•3)+5/9)•9/11=(8/27+(5•3)/(9•3))•9/11=(8/27+15/27)•9/11=(8+15)/27•9/11=23/27•9/11=(23•9)/(27•11)=(23•9)/(3•9•11)=23/33
г) (2 1/2-11/14)•(1 4/9+2 5/6-2 3/4)=(2 (1•7)/(2•7)-11/14)•(1 (4•4)/(9•4)+2 (5•6)/(6•6)-2 (3•9)/(4•9))=(2 7/14-11/14)•(1 16/36+2 30/36-2 27/36)=((1+1+7/14)-11/14)•((1+2-2)+(16/36+30/36-27/36))=((1+14/14+7/14)-11/14)•(1+(16+30-27)/36)=((1+(14+7)/14)-11/14)•(1+19/36)=((1-0)+(21/14-11/14))•1 19/36=1+(21-11)/14•1 19/36=1 10/14•1 19/36=24/14•55/36=(24•55)/(14•36)=(2•12•55)/(2•7•3•12)=55/21=2 13/21
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением