Упр.2.423 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Некоторое число умножили на 1 2/23, от произведения отняли 3 2/39 и получили
1 37/39. Чему равно это число?
Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x – задуманное число.
Тогда, необходимо умножить x на 1 2/23 , затем из полученного произведения вычесть 3 2/39 , в результате получится 1 37/39 .
Следовательно, можем составить следующее уравнение:
x•1 2/23-3 2/39=1 37/39
1 2/23 x-3 2/39=1 37/39
Сначала решаем полученное уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 1 2/23 x .
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
1 2/23 x=1 37/39+3 2/39
Для того, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить целые и дробные части чисел.
1 2/23 x=(1+3)+(37/39+2/39)
1 2/23 x=4+(37+2)/39
1 2/23 x=4+39/39
1 2/23 x=4+1
1 2/23 x=5
Далее решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=5:1 2/23
Для того, чтобы разделить натуральное число на смешанное число, необходимо сначала преобразовать смешанное число в неправильную дробь, тогда
x=5:25/23
Теперь необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель, получим
x=5•23/25
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения, значит
x=(5•23)/25
x=(5•23)/(5•5)
x=23/5
Дробь 23/5 – неправильная, так как 23>5.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать, как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части, тогда
x=4 3/5 , так как 23:5=4 (ост.3)
x=4 3/5=4 (3•2)/(5•2)=4 6/10=4,6
Ответ: 4,6.
На обувной фабрике было выпущено n пар кроссовок: мужских, женских и детских. Мужские кроссовки составляли 45 % от общего выпуска, 80 % от мужских кроссовок составляли женские кроссовки, а остальное — детские. Сколько пар детских кроссовок было выпущено?
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
То есть 45%=45:100=0,45 и 80%=80:100=0,80=0,8.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо дробь умножить на данное число.
По условию мужские кроссовки составляли 45% (0,45) от общего выпуска (n), то есть 0,45n (пар) кроссовок.
Женские кроссовки составляли 80% (0,8) от мужских кроссовок (0,45n), то есть 0,8•0,45n=0,360n=0,36n (пар) кроссовок.
Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
Остальные кроссовки были детские.
Для того, чтобы найти сколько было выпущено детских кроссовок, необходимо из всего выпуска кроссовок вычесть сумму женских и мужских кроссовок, то есть
n-(0,45n+0,36n)=n-0,81n=0,19n (пар) – детских кроссовок.
Ответ: 0,19n пар.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением