Упр.2.56 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
2.56. Ширина прямоугольной крышки стола 55 см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной крышки стола, если периметр обеих крышек одиниковы?
Составим краткую запись условий задачи.
Ширина прямоугольника 55 см
Длина прямоугольника в 3 раза больше
Pпр=P_кв
Сторона квадрата - ? см.
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон.
Прямоугольник состоит из четырёх сторон, причём противоположные стороны прямоугольника равны.
Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:
Pпр=(a+b)•2, где
Pпр - периметр прямоугольника,
a - длина прямоугольника,
b - ширина прямоугольника.
Ширина прямоугольника равна 55 см.
Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, следовательно, длина равна:
55•3=165 (см) – длина прямоугольника.
Найдём периметр прямоугольника по формуле:
P_пр=(a+b)•2=(165+55)•2=220•2=440 (см) – периметр прямоугольника.
По условию задачи, периметр прямоугольника равен периметру квадрата.
Квадрат – это фигура, которая имеет 4 одинаковые стороны.
Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, или сторона квадрата, умноженная на 4.
Pкв=4•a, где
Pкв - периметр квадрата,
a – сторона квадрата.
Отсюда, a=Pкв :4=P_пр :4.
440:4=110 (см) – сторона квадрата.
Ответ: 110 см.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением