Упр.2.82 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Числа 0,7; 0,29; 0,2 представьте в виде обыкновенной дроби, а числа 7/8, 3 1/2, 6 12/25 - в виде десятичной дроби.
Для того, чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, необходимо уметь правильно читать десятичные дроби.
Например, 0,7 (ноль целых, семь десятых) записываем в виде обыкновенной дроби, ноль целых означает, что целой части нет.
Далее семь десятых – число 7 является числителем, число 10 – знаменателем.
0,7=7/10
0,29 (ноль целых, двадцать девять сотых) записываем в виде обыкновенной дроби, ноль целых означает, что целой части нет.
Далее двадцать девять сотых – число 29 является числителем, число 100 – знаменателем.
0,29=29/100
0,2 (ноль целых две десятых) записываем в виде обыкновенной дроби, ноль целых означает, что целой части нет.
Далее две десятых – число 2 является числителем, число 10 – знаменателем.
0,2=2/10
Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Например, 2/10=(2:2)/(10:2)=1/5
Поэтому, 0,2=1/5
Для того, чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, необходимо числитель разделить на знаменатель.
Например, 7/8=7:8=0,875.
Число в смешанной записи также можно представить в виде десятичной дроби.
Например, 3 1/2 .
Число состоит из целой части (3) и дробной части (1/2).
Целая часть не будет меняться.
А для дробной части необходимо выполнить деление
1:2=0,5
Затем снова соединим (сложим) целую часть и дробную часть.
3+0,5=3,5
6 12/25 - число состоит из целой части (6) и дробной части (12/25).
Целая часть не будет меняться.
А для дробной части необходимо выполнить деление
12:25=0,48
Затем снова соединим (сложим) целую часть и дробную часть.
6+0,48=6,48
Сравните числа:
а) 7/9 и 2/9; б) 11/23 и 8/23; в) 1 3/5 и 8/5; г) 4 1/5 и 3 4/7.
а) Знаменатель дроби показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.
Дроби 7/9 и 2/9 можно «показать» на примере пирога.
Представьте, что пирог разрезали на 9 равных частей (долей).
Семь таких частей – это дробь 7/9.
Две такие части – это дробь 2/9.
Таким образом, из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.
Значит, у дробей с одинаковыми знаменателями (число под дробной чертой) сравниваем числители (число над дробной чертой).
Например, 7/9 и 2/9.
Знаменатели этих дробей равны (число 9).
Числитель первой дроби число 7.
Числитель второй дроби число 2.
7>2, значит, 7/9>2/9
б) Сравнение проводим аналогично пункту а.
У дробей с одинаковыми знаменателями (число под дробной чертой) сравниваем числители (число над дробной чертой).
11/23 и 8/23.
Знаменатели этих дробей равны (число 23).
Числитель первой дроби число 11.
Числитель второй дроби число 8.
11>8, значит, 11/23>8/23
в) Первое число 1 3/5 представлено в смешанной записи (есть целая часть и дробная часть).
Второе число 8/5 является неправильной дробью, потому что числитель больше знаменателя.
Смешанное число можно представить в виде неправильной дроби.
Для этого нужно:
- умножить его целую часть на знаменатель дробной части 1•5
- к полученному произведению прибавить числитель дробной части 1•5+3
- записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения (1•5+3)/5.
Выполним действия в числителе и получим неправильную дробь (1•5+3)/5=8/5.
Это как раз число, которое стоит справа.
Получилось, что смешанное число 1 3/5 равно неправильной дроби 8/5.
Это и есть ответ 1 3/5=8/5.
г) 4 1/5 и 3 4/7
Обратим внимание на то, что в смешанной записи этих чисел целая часть первого числа (4) больше целой части второго числа (3).
Дробные части этих чисел являются правильными дробями (числитель меньше знаменателя).
Поэтому, дробные части не повлияют на окончательный результат сравнения, то есть
4 1/5>3 4/7
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением