Упр.3.38 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
38. Равные отрезки АВ и СВ пересекаются в точке О так, что АО = OD. Докажите равенство треугольников ABC и ВСВ.
Доказательство:
1) Так как AB=CD и AO=OD, а также
AB=AO+BO и CD=DO+CO, то BO=CO;
2) Углы AOC и BOD равны как вертикальные;
3) Треугольники AOC и BOD равны по второму
признаку, значит AC=BD;
4) Треугольники ABC и DCB равны по третьему
признаку (BC-общая сторона, AC=BD и AB=CD),
что и требовалось доказать.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением