Упр.4.129 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
4.129. Комнату длиной 5 м, шириной 4 м и высотой 3 м требуется оклеить обоями. Рулон обоев имеет размеры 1 м в ширину и 10 м в длину. Какое наименьшее количество рулонов нужно закупить для оклейки комнаты, если в комнате есть окно размером 3 м^2 и дверь размером 2 м^2?
Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Тогда, чтобы оклеить её стены, необходимо найти площадь поверхности стен.
Для того, чтобы найти площадь поверхности стен, необходимо найти площадь каждой её грани и сложить полученные результаты.
Грани прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольниками.
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить его соседние стороны.
У прямоугольного параллелепипеда противолежащие грани равны, значит, имеют равные площади.
Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда являются измерениями его нижней (пол) и верхней (потолок) грани.
Тогда измерениями двух боковых граней являются длина 5 м и высота 3 м, соответственно, площадь двух таких граней равна:
2•(5•3)=(2•5)•3=10•3=30 (м^2).
А измерениями двух других боковых граней являются ширина 4 м и высота 3 м, соответственно, площадь двух таких граней равна:
2•(4•3)=2•12=24 (м^2).
Значит, площадь всех боковых граней вместе, значит, площадь стен, равна:
30+24=54 (м^2) – площадь стен комнаты.
Также известно, что в комнате есть окно размером 3 м^2 и дверь размером 2 м^2.
Их площади необходимо вычесть из общей площади стен, так как они не оклеиваются.
54-3-2=51-2=49 (м^2) – площадь оклейки комнаты.
Необходимо найти наименьшее количество рулонов, которое потребуется для оклейки данной комнаты.
Площадь одного рулона обоев для оклейки равна:
1•10=10 (м^2) – площадь поверхности одного рулона обоев.
Для того, чтобы найти количество требуемых рулонов, необходимо площадь поверхности стен для оклейки разделить на площадь поверхности одного рулона обоев, получим:
49:10=4 (ост.9).
Таким образом, для оклеивания комнаты потребуется минимум 5 рулонов обоев.
Ответ: 5 рулонов.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением