Упр.4.21 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
21. Может ли быть тупым угол при основании равнобедренного треугольника?
Выяснить: может ли угол при основании равнобедренного треугольника
быть тупым;
Решение:
1) Пусть треугольник ABC-равнобедренный с основанием AC, тогда
у данного треугольника угол A = углу C;
2) Если угол A>90°, то и угол C>90°, тогда угол A+ угол C>180°;
3) Сумма углов в треугольнике равна 180°: угол A+ угол C+ угол B=180°,
то есть угол B<0;
4) Так как угол не может быть отрицательным, то угол при основании
равнобедренного треугольника не может быть тупым;
Ответ: не может.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением