Упр.4.300 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Найдите значение произведения:
а) 4/9 · (-4 1/2); в) 2,4 · (-3/4); д) -2,7 · (-1 1/9);
б) -4 4/5 · (-3 1/3); г) -5/9 · 5,4; е) -1 2/3 · 0,125.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
- для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на десятичную, необходимо десятичную дробь представить в виде обыкновенной дроби, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (число нулей в знаменателе обыкновенной дроби равно числу знаков после запятой в десятичной дроби), затем выполнить умножение обыкновенных дробей.
- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Если при вычислениях получаем неправильную дробь (числитель больше знаменателя), то преобразуем её в смешанное число.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
Затем, если возможно, смешанное число преобразуем в десятичную дробь, учитывая то, что черта дроби обозначает действие деление.
Также при вычислениях с обыкновенными дробями, если возможно, выполняем сокращение.
а) 4/9•(-4 1/2)=-(4/9•4 1/2)=-(4/9•9/2)=-(4•9)/(9•2)=-4/2=-2
б) -4 4/5•(-3 1/3)=4 4/5•3 1/3=24/5•10/3=(24•10)/(5•3)=(3•8•2•5)/(5•3)=16/1=16
в) 2,4•(-3/4)=-(2 4/10•3/4)=-(24/10•3/4)=-(24•3)/(10•4)=-(2•4•3•3)/(2•5•4)=-9/5==-(9•2)/(5•2)=-18/10=-1,8
г) -5/9•5,4=-(5/9•54/10)=-(5•54)/(9•10)=-(5•9•2•3)/(9•2•5)=-3/1=-3
д) -2,7•(-1 1/9)=2,7•1 1/9=27/10•10/9=(27•10)/(10•9)=(3•9•10)/(10•9)=3/1=3
е) -1 2/3•0,125=-(1 2/3•0,125)=-(5/3•125/1000)=-(5•125)/(3•1000)=-(5•125)/(3•8•125)=-5/24
Похожие решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением