Упр.4.370 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Вычислите наиболее удобным способом:
а) 9,9 + 4 5/7 - 3,9 - 2 3/7; в) 5 11/18 - 7/24 - 4 3/18 - 3 5/24 + 2 1/18;
б) 2 1/6 - 5 5/11 - 10,5 + 7 1/3; г) 3 4/5 - 1,6 - 2 1/3 + 3,2 + 0,4 + 1 7/15.
Используя переместительное и сочетательное свойства сложения, группируем отдельно десятичные дроби и отдельно обыкновенные дроби и смешанные числа.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
- сумма противоположных чисел, то есть чисел отличающихся только знаками, равна нулю.
- для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и отдельно дробных частей, то есть сложить (вычесть) числители дробей, а знаменатель оставить прежним.
- при вычислениях, если возможно, выполняем сокращение обыкновенных дробей.
а) 9,9+4 5/7-3,9-2 3/7=(9,9-3,9)+(4 5/7-2 3/7)=6+((4-2)+(5/7-3/7))=6+(2+(5-3)/7)=6+2 2/7=8 2/7
б) 2 1/6-5 5/11-10,5+7 1/3=(2 1/6-5 5/11+7 1/3)-10,5=(2 (1•11)/(6•11)-5 (5•6)/(11•6)+7 (1•22)/(3•22))-10,5=(2 11/66-5 30/66+7 22/66)-10,5=((2-5+7)+(11/66-30/66+22/66))-10,5=((-(5-2)+7)+(11-30+22)/66)-10,5=((-3+7)+(-(30-11)+22)/66)-10,5=((7-3)+(-19+22)/66)-10,5==(4+(22-19)/66)-10,5=4 3/66-10,5=4 3/(3•22)-10 5/10=4 1/22-10 5/(2•5)=4 1/22-10 1/2=-(10 1/2-4 1/22)=-(10 (1•11)/(2•11)-4 1/22)=-(10 11/22-4 1/22)=-((10-4)+(11/22-1/22))=-(6+(11-1)/22)=-6 10/22=-6 (2•5)/(2•11)=-6 5/11
в) 5 11/18-7/24-4 3/18-3 5/24+2 1/18=(5 11/18-4 3/18+2 1/18)-(7/24+3 5/24)=((5-4+2)+(11/18-3/18+1/18))-3 (7+5)/24=(3+(11-3+1)/18)-3 12/24==3 9/18-3 12/24=3 (9•1)/(9•2)-3 (12•1)/(12•2)=3 1/2-3 1/2=0
г) 3 4/5-1,6-2 1/3+3,2+0,4+1 7/15=(3 4/5-2 1/3+1 7/15)+(3,2-1,6+0,4)=(3 (4•3)/(5•3)-2 (1•5)/(3•5)+1 7/15)+(1,6+0,4)=(3 12/15-2 5/15+1 7/15)+2=((3-2+1)+(12/15-5/15+7/15))+2=(2+(12-5+7)/15)+2=
=2 14/15+2=4 14/15
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением