Упр.5.305 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
5.305. В первую группу альпинистов прибыли 24 новых участника, и в двух группах стало 64 участника. Сколько участников стало в первой группе, если первоначально в ней было в 4 раза меньше участников, чем во второй группе?
Решим задачу с помощью уравнения.
Пусть изначально в первой группе было x участников.
Так как первоначально в первой группе было в 4 раза меньше участников, значит, во второй группе было в 4 раза больше участников.
Тогда, 4x участников – было изначально во второй группе.
В первую группу альпинистов прибыло 24 новых участника, значит, в первой группе стало x+24.
При этом в двух группах стало 64 участника.
Следовательно, можно составить следующее уравнение:
x+24+4x=64
Учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, получим
1•x+24+4•x=64
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим:
(1+4)x+24=64
Или, выполнив сложение в скобках,
5x+24=64
Полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 5x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
5x=64-24
Или, выполнив вычитание,
5x=40
Теперь полученное уравнение решаем относительно произведения, то есть неизвестен множитель x .
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=40:5
Или, выполнив деление,
x=8
Значит, 8 участников было первоначально в первой группе альпинистов.
После того, как в первую группу прибыло 24 новых участника, в ней стало
8+24=32 (участника) – стало в первой группе альпинистов.
Ответ: 32 участника.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением