Упр.5.32 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Решение #1 (Учебник 2023)

Изображение Решите уравнение: а) 9,6 : 3 = 3,6 : (1/4 x);  б) 6 : (4x) = 2,6 : 8 2/3.При решении уравнений используем то, что произведение крайних членов пропорции равно...

Решение #2 (Учебник 2023)

Изображение Решите уравнение: а) 9,6 : 3 = 3,6 : (1/4 x);  б) 6 : (4x) = 2,6 : 8 2/3.При решении уравнений используем то, что произведение крайних членов пропорции равно...
Дополнительное изображение
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Решите уравнение: а) 9,6 : 3 = 3,6 : (1/4 x); б) 6 : (4x) = 2,6 : 8 2/3.
При решении уравнений используем то, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Далее выражаем неизвестный множитель из полученного уравнения.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
- для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо множить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые, и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
- для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе и выполнить деление на натуральное число.
- для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую, поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
а) 9,6:3=3,6:(1/4 x)
9,6•1/4 x=3•3,6
2,4x=10,8
x=10,8/2,4
x=108/24
x=(12•9)/(12•2)
x=4,5
б) 6:(4x)=2,6:8 2/3
4x•2,6=6•8 2/3
10,4x=6•26/3
10,4x=(3•2•26)/3
10,4x=52
x=52:10,4
x=520:104
x=5

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением