Упр.5.80 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Решение #1 (Учебник 2023)

Изображение ) Марина готовила к сдаче проект по математике. После того как она набрала 3 страницы текста на компьютере, ей осталось подготовить ещё 40 % объяснительного текста по...

Решение #2 (Учебник 2023)

Изображение ) Марина готовила к сдаче проект по математике. После того как она набрала 3 страницы текста на компьютере, ей осталось подготовить ещё 40 % объяснительного текста по...
Дополнительное изображение
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
) Марина готовила к сдаче проект по математике. После того как она набрала 3 страницы текста на компьютере, ей осталось подготовить ещё 40 % объяснительного текста по проекту. Сколько страниц текста содержится в проекте?
Величина, от которой вычисляются проценты, составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Значит, все страницы в проекте по математике составляют 100%, но Марине ещё осталось подготовить 40% текста, то есть она сделала 100%-40%=60% проекта.
Марина набрала 3 страницы текста, что составляет 60% проекта.
Пусть x страниц содержится в проекте или 100% проекта.
Зависимость между набранными страницами и процентом выполнения проекта прямо пропорциональная, так как, если напечатанные страницы увеличить в несколько раз, то и процент выполнения проекта увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 3/x=60/100
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
60x=3•100 , откуда, неизвестный множитель
x=(3•100)/60 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе,
x=(3•5•20)/(3•20)
x=5/1=5.
Значит, в проекте содержится 5 страниц текста.
Ответ: 5 страниц.
2) На соревнованиях по биатлону после того, как стартовало 7 спортсменов, осталось на старте 72 % участников. Сколько спортсменов было на соревнованиях?
Величина, от которой вычисляются проценты, составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Значит, все спортсмены на соревнованиях составляют 100%.
На старте осталось 72% участников, то есть уже стартовали 100%-72%=28% участников.
Известно, что стартовало 7 спортсменов, что составляет 28% участников.
Пусть x спортсменов было на соревнованиях или 100% участников.
Зависимость между спортсменами и процентом участников прямо пропорциональная, так как, если число спортсменов увеличить в несколько раз, то и процент участников увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 7/x=28/100
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
28x=7•100 , откуда, неизвестный множитель
x=(7•100)/28 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе,
x=(7•25•4)/(4•7)
x=25/1=25.
Значит, в соревнованиях приняло участие 25 спортсменов.
Ответ: 25 спортсменов.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением