Вопрос 9 Параграф 9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
9. Докажите, что симметрия относительно точки есть движение.
Доказать: преобразование симметрии относительно точки является
движением;
Доказательство:
1) Пусть X и Y-две произвольные точки фигуры F;
2) Преобразование симметрии относительно точки O переводит их в
точки X' и Y' фигуры F';
3) Из определения симметрии относительно точки следует, что:
OX'=OX и OY'=OY;
4) угол XOY = углу X' OY' (как вертикальные), значит треугольник XOY=треугольник X' OY' по первому признаку, отсюда XY=X' Y';
5) Так как расстояния между двумя произвольными точками фигур
равны, то симметрия относительно точки O есть движение, что и
требовалось доказать.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением