Стр.32 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
1. Выполни вычисления.
264 · 30 135 · 70 360 · 20 108 · 50
2. Объясни по записям, как умножить число на круглые сотни и на круглые тысячи.
3. Вычисли значения выражений.
318 ·3 109 · 8 216 · 5 : 10
318 · 30 109 · 80 216 · 50 : 100
318 · 300 109 · 800 216 · 500 : 1 000
318 · 3 000 109 · 8 000 216 · 5 000 : 10 000
4. Толщина книги в 100 страниц составляет 1 см. Какой толщины получится книга в 500 страниц? в 1 000 страниц? в 10 000 страниц?
5. Вычисли удобным способом.
9 000 : (50 · 2) 150 000 : (200 · 5) 60 000 : (2 000 · 5)
8 400 : (25 · 4) 42 000 : (7 · 1 000) 400 000 : (1 000 · 8)
6. На завод отправили 540 вагонов с углём, по 60 т угля в каждом, и ещё 107 вагонов с углём, по 90 т угля в каждом. Сколько всего тонн угля отправили на завод?
7. Сравни.
265 000 м и 265 км 39 000 кг и 39 ц 45 ч и 2 700 мин
800 000 см и 8 км 60 100 ц и 60 т 97 мин и 5 820 с
1.
Для того, чтобы умножить число на круглые десятки, необходимо умножить его на число десятков и к полученному произведению приписать ноль.
264•30
264
3
792
Пишу: 264•3.
Умножаю единицы: 4•3=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 6•3=18, да ещё 1.
18+1=19. 19 десятков – это 1 сотня 9 десятков; пишу 9 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 2•3=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под сотнями.
Читаю ответ: 792.
Дописываю справа один ноль.
Ответ: 7 920.
135•70
135
7
945
Пишу: 135•7.
Умножаю единицы: 5•7=35. 35 ед. – это 3 дес. 5 ед.; пишу 5 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 3•7=21, да ещё 3.
21+3=24. 24 десятка – это 2 сотни 4 десятка; пишу 4 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•7=7, да ещё 2.
7+2=9. Пишу 9 под сотнями.
Читаю ответ: 945.
Дописываю справа один ноль.
Ответ: 9 450.
360•20
360
2
720
Пишу: 360•2.
Умножаю единицы: 0•2=0. Пишу 0 под единицами.
Умножаю десятки: 6•2=12. 12 дес. – это 1 сотня 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 3•2=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под сотнями.
Читаю ответ: 720.
Дописываю справа один ноль.
Ответ: 7 200.
108•50
108
5
540
Пишу: 108•5.
Умножаю единицы: 8•5=40. 40 ед. – это 4 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 0•5=0, да ещё 4.
0+4=4. Пишу 4 под десятками.
Умножаю сотни: 1•5=5. Пишу 5 под сотнями.
Читаю ответ: 540.
Дописываю справа один ноль.
Ответ: 5 400.
3.
Для того, чтобы умножить число на круглые десятки, необходимо умножить его на число десятков и к полученному произведению приписать ноль.
Для того, чтобы умножить число на круглые сотни, необходимо умножить его на число сотен и к полученному произведению приписать два нуля.
Для того, чтобы умножить число на круглые тысячи, необходимо умножить его на число тысяч и к полученному произведению приписать три нуля.
318
3
954
Пишу: 318•3.
Умножаю единицы: 8•3=24. 24 ед. – это 2 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•3=3, да ещё 2.
3+2=5. Пишу 5 под десятками.
Умножаю сотни: 3•3=9. Пишу 9 под сотнями.
Читаю ответ: 954.
318•30
Сначала умножим 318 на 3. Исходя из прошлого примера, мы знаем, что 318•3=954. Теперь к полученному произведению припишем ноль: 318•30=9 540.
318•300
Сначала умножим 318 на 3. Исходя из прошлого примера, мы знаем, что 318•3=954. Теперь к полученному произведению припишем два нуля: 318•300=95 400.
318•3 000
Сначала умножим 318 на 3. Исходя из прошлого примера, мы знаем, что 318•3=954. Теперь к полученному произведению припишем три нуля: 318•3 000=954 000.
109
8
872
Пишу: 109•8.
Умножаю единицы: 9•8=72. 72 ед. – это 7 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 7 десятков запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 0•8=0, да ещё 7.
0+7=7. Пишу 7 под десятками.
Умножаю сотни: 1•8=8. Пишу 8 под сотнями.
Читаю ответ: 872.
109•80
Сначала умножим 109 на 8. Исходя из прошлого примера, мы знаем, что 109•8=872. Теперь к полученному произведению припишем ноль: 109•80=8 720.
109•800
Сначала умножим 109 на 8. Исходя из прошлого примера, мы знаем, что 109•8=872. Теперь к полученному произведению припишем два нуля: 109•800=87 200.
109•8 000
Сначала умножим 109 на 8. Исходя из прошлого примера, мы знаем, что 109•8=872. Теперь к полученному произведению припишем три нуля: 109•8 000=872 000.
216•5:10
216
5
1080
Пишу: 216•5.
Умножаю единицы: 6•5=30. 30 ед. – это 3 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•5=5, да ещё 3.
5+3=8. Пишу 8 под десятками.
Умножаю сотни: 2•5=10. 10 сотен – это 1 ед. тысяч 0 сотен; пишу 0 под сотнями, а 1 единицу тысяч пишу под единицами тысяч, так как других единиц тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 1 080.
1 080:10=108:1=108
Отбросим у делимого и делителя по одному нулю.
216•50:100
Сначала умножим 216 на 5. Из прошлого примера мы знаем, что произведение этих чисел равно 1 080. Припишем к полученному произведению один ноль: 10 800.
10 800:100=108:1=108.
Отбросим у делимого и делителя по два нуля.
216•500:1 000
Сначала умножим 216 на 5. Из прошлого примера мы знаем, что произведение этих чисел равно 1 080. Припишем к полученному произведению два нуля: 108 000.
108 000:1 000=108:1=108.
Отбросим у делимого и делителя по три нуля.
216•5 000:10 000
Сначала умножим 216 на 5. Из прошлого примера мы знаем, что произведение этих чисел равно 1 080. Припишем к полученному произведению три нуля: 1 080 000.
1 080 000:10 000=108:1=108.
Отбросим у делимого и делителя по четыре нуля.
4.
Запишем краткое условие задачи.
Книга - 100 страниц
Толщина книги - 1 см
Толщина книги в 500 страниц - ? см
Толщина книги в 1 000 страниц - ? см
Толщина книги в 10 000 страниц - ? см
Для того, чтобы найти, во сколько раз стало больше страниц книги, необходимо количество страниц новой книги разделить на 100 страниц. Поскольку сохраняется зависимость: во сколько раз стало больше страниц, во столько раз больше стала толщина книги.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1 000, 10 000 или 100 000, необходимо отбросить у этих чисел справа соответственно один ноль, два нуля, три нуля, четыре нуля или пять нулей.
500:100=5:1=5 - в 5 раз стало больше страниц.
Для того, чтобы найти, сколько составляет толщина книги в 500 страниц, необходимо толщину книги в 100 страниц равную 1 см умножить на 5.
1•5=5 (см) – толщина книги в 500 страниц.
1 000:100=10:1=10 - в 10 раз стало больше страниц.
Для того, чтобы найти, сколько составляет толщина книги в 1 000 страниц, необходимо толщину книги в 100 страниц равную 1 см умножить на 10.
1•10=10 (см) – толщина книги в 1 000 страниц.
10 000:100=100:1=100 - в 100 раз стало больше страниц.
Для того, чтобы найти, сколько составляет толщина книги в 10 000 страниц, необходимо толщину книги в 100 страниц равную 1 см умножить на 100.
1•100=100 (см) – толщина книги в 10 000 страниц.
Ответ: 5 см; 10 см; 100 см.
5.
Вспомним способы деления числа на произведение: a:(b•c).
Это можно сделать разными способами:
1. Согласно правилу порядка выполнения действий со скобками вычислить сначала произведение чисел b и c, а затем a разделить на это число: a:(b•c)=a:d.
2. Разделить сначала число a на первый множитель b и полученный результат a:b разделить затем на второй множитель c: a:(b•c)=a:b :c.
3. Разделить сначала число a на второй множитель c и полученный результат a:c разделить затем на первый множитель b: a:(b•c)=a:c :b.
Значение частного не зависит от порядка выполнения действий.
9 000:(50•2)
В данном примере удобнее будет воспользоваться первым способом: сначала вычислить произведение и далее выполнить деление.
9 000:(50•2)=9 000:100=90:1=90
Можно отбросить у делимого и делителя по два нуля.
8 400:(25•4)
В данном примере удобнее будет воспользоваться первым способом: сначала вычислить произведение и далее выполнить деление.
8 400:(25•4)=8 400:100=84:1=84
Можно отбросить у делимого и делителя по два нуля.
150 000:(200•5)
В данном примере удобнее будет воспользоваться первым способом: сначала вычислить произведение и далее выполнить деление.
150 000:(200•5)=150 000:1 000=150:1=150
Можно отбросить у делимого и делителя по три нуля.
42 000:(7•1 000)
Используем для решения данного примера второй способ – сначала разделим 42 000 на 1 000, а затем на 7.
42 000:(7•1 000)=42 000:1 000:7=42:1:7=42:7=6
Можно отбросить у делимого (42 000) и делителя (1 000) по три нуля.
60 000:(2 000•5)
В данном примере удобнее будет воспользоваться первым способом: сначала вычислить произведение и далее выполнить деление.
60 000:(2 000•5)=60 000:10 000=6:1=6
Можно отбросить у делимого и делителя по четыре нуля.
400 000:(1 000•8)
Используем для решения данного примера второй способ – сначала разделим 400 000 на 1 000, а затем на 8.
400 000:(1 000•8)=400 000:1 000:8=400:1:8=
=400:8=50
Можно отбросить у делимого (400 000) и делителя (1 000) по три нуля.
6.
Запишем кратко условие задачи.
540 вагонов по 60 т угля
107 вагонов по 90 т угля
Всего ?
Мы знаем, что в 540 вагонах было по 60 тонн угля в каждом.
Для того, чтобы найти, сколько всего тонн угля было в 540 вагонах, необходимо умножить 60 на 540.
Для того, чтобы умножить число на круглые десятки, необходимо умножить его на число десятков и к полученному произведению приписать ноль.
540
6
3240
Пишу: 540•6.
Умножаю единицы: 0•6=0. Пишу 0 под единицами.
Умножаю десятки: 4•6=24. 24 дес. – это 2 сот. 4 дес.; пишу 4 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 5•6=30, да ещё 2.
30+2=32. 32 сотни – это 3 единицы тысяч 2 сотни; пишу 2 под сотнями, а 3 единицы тысяч пишу под единицами тысяч, так как других единиц тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 3 240.
Допишу справа один ноль.
Значит, 32 400 тонн угля было в 540 вагонах.
Аналогично найдём, сколько тонн угля было в 107 вагонах.
107
9
963
Пишу: 107•9.
Умножаю единицы: 7•9=63. 63 ед. – это 6 дес. 3 ед.; пишу 3 под единицами, а 6 десятков запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 0•9=0, да ещё 6.
0+6=6. Пишу 6 под десятками.
Умножаю сотни: 1•9=9. Пишу 9 под сотнями.
Читаю ответ: 963.
Допишу справа один ноль.
Значит, 9 630 тонн угля было в 107 вагонах.
Для того, чтобы найти, сколько всего тонн угля отправили на завод, необходимо сложить массу в 540 и 107 вагонах.
При сложении многозначных чисел столбиком единицы складывают с единицами, десятки – с десятками так далее.
32 400
9 630
42 030
Складываем единицы: 0+0=0. Пишу 0 под единицами.
Складываю десятки: 0+3=3. Пишу 3 под десятками.
Складываю сотни: 4+6=10. 10 сот. – это 1 ед. тыс. 0 сот.; пишу 0 под сот., а 1 ед. тыс. запомню и прибавлю к ед. тысяч.
Складываю единицы тысяч: 2+9=11, да ещё 1.
11+1=12. 12 ед. тыс. – это 1 дес. тыс. 2 ед. тыс.; пишу 2 под ед. тыс., а 1 дес. тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Десятков тысяч 3, да ещё 1. 3+1=4. Пишу 4 под дес. тысяч.
Читаю ответ: 42 030.
Таким образом, 42 030 тонн угля всего отправили на завод.
7.
Вспомним, сколько метров в одном километре: 1 км=1 000 м.
Тогда, 265 000 м=265•1 000 м=265•1 км=265 км.
265 км=265 км, значит и 265 000 м=265 км.
Вспомним, сколько сантиметров в одном метре: 1 м=100 см.
Тогда, 800 000 см=8 000•100 см=8 000•1 м=8 000 м.
8 000 м=8•1 000 м=8•1 км=8 км.
8 км=8 км, значит и 800 000 см=8 км.
Вспомним, сколько килограммов в одном центнере: 1 ц=100 кг.
Тогда, 39 000 кг=390•100 кг=390•1 ц=390 ц.
390 ц > 39 ц, значит и 39 000 кг > 39 ц.
Вспомним, сколько центнеров в одной тонне: 1 т=10 ц.
Тогда, 60 100 ц=6 010•10 ц=6 010•1 т=6 010 т.
6 010 т > 60 т, значит и 60 100 ц > 60 т.
Вспомним, сколько минут в одном часе: 1 ч=60 мин.
Тогда, 2 700 мин=2 700:60 ч=270:6 ч=45 ч.
45 ч=45 ч, значит и 2 700 мин=45 ч.
Вспомним, сколько секунд одной минуте: 1 мин=60 с.
Тогда, 5 820 с=5 820:60 мин=582:6 мин=97 мин.
97 мин=97 мин, значит и 97 мин=5 820 с.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением