Стр.53 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
2. На стройку доставили на 24 грузовиках песок, по 4 т 50 ц на каждом, а на 35 грузовиках щебень, по 2 т 75 ц на каждом. Сколько всего песка и щебня доставили эти грузовики на стройку?
Запишем краткое условие задачи.
Песок - 24 грузовика по 4 т 50 ц
Щебень - 35 грузовиков по 2 т 75 ц
Всего доставили - ? щебня и песка
Вспомним, сколько центнеров содержится в одной тонне.
1 т=10ц.
Для того, чтобы определить, сколько центнеров песка привозит один грузовик, необходимо тонны перевести в центнеры и сложить с центнерами.
Для этого умножим тонны на 10 и прибавим центнеры.
4•10+50=40+50=90 (ц) – песка привозит один грузовик.
Для того, чтобы определить, сколько центнеров щебня привозит один грузовик, необходимо тонны перевести в центнеры и сложить с центнерами.
Для этого умножим тонны на 10 и прибавим центнеры.
2•10+75=20+75=95 (ц) – щебня привозит один грузовик.
Для того, чтобы определить, сколько всего песка привезли на стройку, необходимо количество песка, которое привозит один грузовик, умножить на количество грузовиков.
90•24=2 160 (ц) – песка привезли на стройку.
Для того, чтобы определить, сколько всего щебня привезли на стройку, необходимо количество щебня, которое привозит один грузовик, умножить на количество грузовиков.
95•35=3 325 (ц) – щебня привезли на стройку.
95
35
475
285
3325
Пишу: 95•35.
Умножу первый множитель на число единиц: 95•5=475.
Получу первое неполное произведение: 475.
Умножу первый множитель на число десятков: 95•3=285.
Получу второе неполное произведение: 285 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 3 325. Это произведение чисел 95 и 35.
Для того, чтобы найти, сколько всего песка и щебня привезли на стройку, необходимо сложить количество песка и количество щебня.
2 160
3 325
5 485
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами): 2 160+3 325.
Складываем единицы: 0+5=5. Пишу 5 под единицами.
Складываю десятки: 6+2=8. Пишу 8 под десятками.
Складываю сотни: 1+3=4. Пишу 4 под сотнями.
Складываю тысячи: 2+3=5. Пишу 5 под тысячами.
Читаю ответ: 5 485.
Значит, 5 485 ц песка и щебня привезли на стройку.
Ответ: 5 485 ц.
3. Вырази в минутах: 24 ч; 30 сут.; 1 год.
4. Из двух городов навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Один из них проходил в час 35 км, а другой — 42 км. Через 12 ч поезда встретились. Найди расстояние между этими городами.
Запишем краткое условие задачи.
1 поезд - 35 км в час
2 поезд - 42 км в час
Встретились через - 12 часов
Расстояние - ? км
При встречном движении скорость сближения равна сумме скоростей.
Определим скорость сближения.
35+42=77 (км/ч) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние между городами, необходимо скорость сближения умножить на время, которое они были в пути до встречи.
Найдём расстояние.
77
12
154
77
924
Пишу: 77•12.
Умножу первый множитель на число единиц: 77•2=154.
Получу первое неполное произведение: 154.
Умножу первый множитель на число десятков: 77•1=77.
Получу второе неполное произведение: 77 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 924. Это произведение чисел 77 и 12.
Значит, расстояние между городами 924 км.
Ответ: 924 км.
5. Вычисли значение выражения.
1 634 · 87 + 952 : 28 - 2 836 - 99 500 : 500
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
- действия, записанные в скобках;
- умножение и деление;
- сложение и вычитание.
1 4 2 5 6 3
1 634•87+952:28-2 836-99 500:500=
=142 158+952:28-2 836-99 500:500=
=142 158+34-2 836-99 500:500=
=142 158+34-2 836-995:5=
=142 158+34-2 836-199=142 192-2 836-199=
=139 356-199=139 157
1634
87
11438
13072
142158
Пишу: 1 634•87.
Умножу первый множитель на число единиц: 1 634•7=11 438.
Получу первое неполное произведение: 11 438.
Умножу первый множитель на число десятков:
1 634•8=13 072.
Получу второе неполное произведение: 13 072 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 142 158. Это произведение чисел 1 634 и 87.
952 28
84 34
112
112
0
Пишем: 952:28.
Первое неполное делимое – 95 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 95 на 28, получу 3 - столько десятков будет в частном.
Умножу 28 на 3, получу 84 - столько десятков разделили.
Вычту: 95-84=11 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 11 десятков 2 единицы – это 112 единиц.
Разделю 112 на 28, получу 4 - столько единиц будет в частном.
Умножу 28 на 4, получу 112 - столько единиц разделили.
Вычту: 112-112=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 34.
995 5
5 199
49
45
45
45
0
Пишем: 995:5.
Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 9 на 5, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 5 на 1, получу 5 - столько сотен разделили.
Вычту: 9-5=4 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 4 сотни 9 десятков – это 49 десятков.
Разделю 49 на 5, получу 9 - столько десятков будет в частном.
Умножу 5 на 9, получу 45 - столько десятков разделили.
Вычту: 49-45=4 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 4 десятка 5 единиц – это 45 единиц.
Разделю 45 на 5, получу 9 - столько единиц будет в частном.
Умножу 5 на 9, получу 45 - столько единиц разделили.
Вычту: 45-45=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 199.
142 192
2 836
139 356
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч):
142 192-2 836.
Вычитаем единицы: из 2 единиц нельзя вычесть 6 единиц, поэтому возьмём из 9 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). 10+2=12.
Вычтем: 12-6=6. Пишем 6 под единицами.
Вычитаем десятки: было 9 десятков, но после того, как 1 десяток заняли при вычитании единиц, осталось 8 десятков.
Вычтем: 8-3=5. Пишем 5 под десятками.
Вычитаем сотни: из 1 сотни нельзя вычесть 8 сотен, поэтому возьмём из 2 единиц тысяч 1 единицу тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+1=11.
Вычтем: 11-8=3. Пишем 3 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 2 ед. тыс., но после того, как 1 ед. тыс. заняли при вычитании сот., осталась 1 ед. тыс. Из 1 ед. тысяч нельзя вычесть 2 единицы тысяч, поэтому возьмём из 4 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+1=11.
Вычтем: 11-2=9. Пишем 9 под единицами тысяч.
Было 4 десятка тысяч, но после того, как заняли 1 десяток тысяч при вычитании единиц тысяч, осталось 3 десятка тысяч.
Спускаем в ответ 3 десятка тысяч.
Спускаем в ответ 1 сотню тысяч.
Читаем ответ: 139 356.
139 356
199
139 157
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 139 356-199.
Вычитаем единицы: из 6 единиц нельзя вычесть 9 единиц, поэтому возьмём из 5 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). 10+6=16.
Вычтем: 16-9=7. Пишем 7 под единицами.
Вычитаем десятки: было 5 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 4 дес. Из 4 дес. нельзя вычесть 9 дес., поэтому возьмём из 3 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). 10+4=14.
Вычтем: 14-9=5. Пишем 5 под десятками.
Вычитаем сотни: было 3 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 2 сотни.
Вычтем: 2-1=1. Пишем 1 под сотнями.
Единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч спускаем в ответ.
Читаем ответ: 139 157.
6. Проволоку длиной 287 см согнули в виде квадрата. При этом получился остаток длиной 19 см, который пришлось отрезать. Найди длину стороны квадрата. Вычисли площадь этого квадрата.
Запишем краткое условие задачи.
Длина проволоки - 287 см
Согнули в квадрат
Остаток - 19 см
Сторона квадрата - ? см
Площадь квадрата - ? [см]^2
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Для того, чтобы найти длину проволоки, образующую квадрат, необходимо вычесть из длины проволоки остаток.
287-19=268 (см) - проволоки ушло на квадрат.
Для того, чтобы найти длину стороны квадрата, если есть длина всех сторон, необходимо всю длину разделить на 4, так как стороны квадрата по определению равны.
268 4
24 67
28
28
0
Пишем: 268:4.
Первое неполное делимое – 26 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 26 на 4, получу 6 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 6, получу 24 - столько десятков разделили.
Вычту: 26-24=2 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 2 десятка 8 единиц – это 28 единиц.
Разделю 28 на 4, получу 7 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 7, получу 28 - столько единиц разделили.
Вычту: 28-28=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 67.
Значит, сторона квадрата равна 67 см.
Для того, чтобы найти площадь квадрата, необходимо сторону умножить саму на себя.
67
67
469
402
4489
Пишу: 67•67.
Умножу первый множитель на число единиц: 67•7=469.
Получу первое неполное произведение: 469.
Умножу первый множитель на число десятков: 67•6=402.
Получу второе неполное произведение: 402 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 4 489. Это произведение чисел 67 и 67.
Таким образом, площадь образованного квадрата равна 4 489 [см]^2.
Ответ: 67 см; 4 489 [см]^2.
7. Сравни.
640 400 и 640 040 850 500 и 805 500
700 100 и 701 000 920 001 и 920 010
101 000 и 11 010 530 000 и 503 003
8. Масса 7 одинаковых ящиков с яблоками и 5 одинаковых ящиков с виноградом составляет 486 кг, а масса 12 таких же ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом равна 726 кг. Найди массу одного ящика с яблоками и одного ящика с виноградом.
Запишем краткое условие задачи.
7 ящ. яблок + 5 ящ. винограда - 486 кг
12 ящ. яблок + 5 ящ. винограда - 726 кг
Масса 1 ящика с яблоками - ? кг
Масса 1 ящика с виноградом - ? кг
Количество ящиков с виноградом не увеличилось. А вот с яблоками – увеличилось. При этом, соответственно, увеличилась масса.
Можно определить, на сколько увеличилось количество ящиков с яблоками, и на сколько увеличилась масса этих ящиков.
Определим, на сколько увеличилось количество ящиков с яблоками.
12-7=5 (шт) – количество ящиков с яблоками.
Определим, на сколько увеличилась масса ящиков с яблоками и виноградом.
726-486=240 (кг) – увеличилась масса ящиков с яблоками и виноградом.
Для того, чтобы найти массу одного ящика с яблоками, необходимо массу, на которую увеличилась масса ящиков,
разделить на количество ящиков с яблоками, на которое увеличилось количество ящиков.
240 5
20 48
40
40
0
Пишем: 240:5.
Первое неполное делимое – 24 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 24 на 5, получу 4 - столько десятков будет в частном.
Умножу 5 на 4, получу 20 - столько десятков разделили.
Вычту: 24-20=4 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц.
Разделю 40 на 5, получу 8 - столько единиц будет в частном.
Умножу 5 на 8, получу 40 - столько единиц разделили.
Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 48.
Значит, масса одного ящика с яблоками составляет 48 кг.
Для того, чтобы найти массу 7 ящиков с яблоками, необходимо массу одного ящика умножить на 7.
48
7
336
Пишу: 48•7.
Умножаю единицы: 8•7=56. 56 ед. – это 5 дес. 6 ед.; пишу 6 под единицами, а 5 десятков запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 4•7=28, да ещё 5.
28+5=33. 33 дес. – это 3 сот. 3 дес.; пишу 3 под дес., а 3 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 336.
Значит, 7 ящиков с яблоками весят 336 кг.
Для того, чтобы найти массу 5 ящиков с виноградом, необходимо из 486 кг вычесть массу 7 ящиков с яблоками.
486-336=150 (кг) – масса 5 ящиков с виноградом.
Для того, чтобы найти массу одного ящика с виноградом, необходимо массу 5 ящиков с виноградом разделить на 5.
150:5=30 (кг) – масса одного ящика с виноградом.
Ответ: 48 кг; 30 кг.
9. Удаву 110 лет. «Сколько тебе лет?» — спросил он у черепахи. Черепаха ответила: «Мне в 10 раз больше, чем было тебе, когда мне было, как тебе сейчас». Сколько лет черепахе?
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением