Стр.54 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
1. Выполни умножение.
427 · 38 1 084 · 16 49 204 · 47 15 008 · 75
214 · 52 2 905 · 75 84 077 · 29 60 105 · 34
427
38
3416
1281
16226
Пишу: 427•38.
Умножу первый множитель на число единиц: 427•8=3 416.
Получу первое неполное произведение: 3 416.
Умножу первый множитель на число десятков: 427•3=1 281.
Получу второе неполное произведение: 1 281 десяток.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 16 226. Это произведение чисел 427 и 38.
214
52
428
1070
11128
Пишу: 214•52.
Умножу первый множитель на число единиц: 214•2=428.
Получу первое неполное произведение: 428.
Умножу первый множитель на число десятков: 214•5=1 070.
Получу второе неполное произведение: 1 070 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 11 128. Это произведение чисел 214 и 52.
1084
16
6504
1084
17344
Пишу: 1 084•16.
Умножу первый множитель на число единиц: 1 084•6=6 504.
Получу первое неполное произведение: 6 504.
Умножу первый множитель на число десятков: 1 084•1=1 084.
Получу второе неполное произведение: 1 084 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 17 344. Это произведение чисел 1 084 и 16.
2905
75
14525
20335
217875
Пишу: 2 905•75.
Умножу первый множитель на число единиц: 2 905•5=14 525.
Получу первое неполное произведение: 14 525.
Умножу первый множитель на число десятков:
2 905•7=20 335.
Получу второе неполное произведение: 20 335 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 217 875. Это произведение чисел 2 905 и 75.
49204
47
344428
196816
2312588
Пишу: 49 204•47.
Умножу первый множитель на число единиц:
49 204•7=344 428.
Получу первое неполное произведение: 344 428.
Умножу первый множитель на число десятков:
49 204•4=196 816.
Получу второе неполное произведение: 196 816 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 2 312 588. Это произведение чисел 49 204 и 47.
84077
29
756693
168154
2438233
Пишу: 84 077•29.
Умножу первый множитель на число единиц:
84 077•9=756 693.
Получу первое неполное произведение: 756 693.
Умножу первый множитель на число десятков:
84 077•2=168 154.
Получу второе неполное произведение: 168 154 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 2 438 233. Это произведение чисел 84 077 и 29.
15008
75
75040
105056
1125600
Пишу: 15 008•75.
Умножу первый множитель на число единиц:
15 008•5=75 040.
Получу первое неполное произведение: 75 040.
Умножу первый множитель на число десятков:
15 008•7=105 056.
Получу второе неполное произведение: 105 056 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 1 125 600. Это произведение чисел 15 008 и 75.
60105
34
240420
180315
2043570
Пишу: 60 105•34.
Умножу первый множитель на число единиц:
60 105•4=240 420.
Получу первое неполное произведение: 240 420.
Умножу первый множитель на число десятков:
60 105•3=180 315.
Получу второе неполное произведение: 180 315 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 2 043 570. Это произведение чисел 60 105 и 34.
2. Вырази в секундах: 38 мин; 1 ч; 24 ч; 7 ч 25 мин 16 с.
3. Который сейчас час, если прошедшая часть суток в 4 раза меньше оставшейся?
Изобразим условие задачи на рисунке.
Подумаем, как определить время.
Если прошедшая часть суток в 4 раза меньше, то оставшаяся часть суток в 4 раза больше.
Значит, всего 1 часть суток прошла и 4 части суток осталось.
Тогда, всего частей суток: 1+4=5 (ч) – суток.
Для того, чтобы определить, сколько времени приходится на каждую часть, необходимо всё время суток разделить на 5.
Вспомним, сколько в сутках часов: 1 сутки=24 часа.
24 на 5 нацело не поделится, значит необходимо перевести часы в минуты.
Вспомним, сколько в 1 часе минут: 1 ч=60 минут.
Узнаем, сколько минут в сутках: 24•60=1 440 (мин) – в сутках.
Выполним деление минут на 5 частей:
1440 5
10 288
44
40
40
40
0
Пишем: 1 440:5.
Первое неполное делимое – 14 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 14 на 5, получу 2 - столько сотен будет в частном.
Умножу 5 на 2, получу 10 - столько сотен разделили.
Вычту: 14-10=4 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 4 сотни 4 десятка – это 44 десятка.
Разделю 44 на 5, получу 8 - столько десятков будет в частном.
Умножу 5 на 8, получу 40 - столько десятков разделили.
Вычту: 44-40=4 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц.
Разделю 40 на 5, получу 8 - столько единиц будет в частном.
Умножу 5 на 8, получу 40 - столько единиц разделили.
Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 288.
Значит, 288 минут в одной части.
Переведём 288 минут в часы и минуты.
288 мин=240 мин+48 мин=240 мин:60 мин+48 мин==4 ч+48 мин=4 ч 48 мин.
Таким образом, если на 1 часть приходится 4 ч 48 мин, значит сейчас 4 ч 48 мин.
Ответ: 4 часа 48 минут.
4. Заполни пропуски такими цифрами, чтобы получились верные записи.
5 * 8 *
3 1 * 9
* 4 8 3
Необходимо к 9 прибавить такое число, чтобы последняя цифра была 3. Это может быть 4: 9+4=13.
Цифру 4 мы поставим в первое число, и 1 десяток переходит в следующий разряд.
Поставим эту цифру и перейдём к третьей цифре второго числа.
5 * 8 4
3 1 * 9
* 4 8 3
К 8 необходимо прибавить 1, перенесённую из предыдущего сложения. Получим уже 9.
К 9 необходимо прибавить такое число, чтобы последняя цифра была 8. Это может быть 9: 8+9+1=8+10=18.
Цифру 9 ставим во второе число, 1 переходит в следующий разряд.
Поставим эту цифру и перейдём ко второй цифре первого числа.
5 * 8 4
3 1 9 9
* 4 8 3
К 1 необходимо прибавить 1, перенесённую из предыдущего сложения. Получим уже 2.
К 2 необходимо прибавить такое число, чтобы последняя цифра была 4. Это может быть 2: 2+1+1=3+1=4.
Поставим эту цифру и перейдём к первой цифре суммы.
5 2 8 4
3 1 9 9
* 4 8 3
Выполним сложение5 и 3: 5+3=8.
Значит, первая цифра суммы равна 8.
Запишем пример полностью
5 2 8 4
3 1 9 9
8 4 8 3
7 3 * 5 1
* 7 0 * 9
1 3 * 5 9 *
Рассмотрим второй пример и найдём последнюю цифру в сумме: 1+9=10.
0 пишем в последнюю клеточку суммы, а 1 переходит в следующий разряд.
Запишем 0 и определим четвёртую цифру второго числа.
7 3 * 5 1
* 7 0 * 9
1 3 * 5 9 0
Прибавим к 5 из предыдущего сложения 1, получим 6.
А в сумме стоит цифра 9.
Нам необходимо к 6 прибавить цифру, чтобы получить 9.
Это цифра 3: 5+3+1=8+1=9.
Запишем цифру 3 и перейдём к третьей цифре первого числа.
7 3 * 5 1
* 7 0 3 9
1 3 * 5 9 0
Для того, чтобы найти третью цифру первого числа, необходимо записать такую цифру, прибавив которую к 0, получим 5.
Это цифра 5.
Запишем третью цифру первого числа и определим третью цифру суммы.
7 3 5 5 1
* 7 0 3 9
1 3 * 5 9 0
Для того, чтобы найти третью цифру суммы, необходимо к 3 прибавить 7: 3+7=10.
0 поставим в клеточку суммы, а 1 переходит к следующему разряду.
Запишем третью цифру суммы и определим первую цифру второго числа.
7 3 5 5 1
* 7 0 3 9
1 3 0 5 9 0
Прибавим к 7 из предыдущего сложения 1, получим 8.
Для того, чтобы найти первую цифру второго числа, необходимо к 8 прибавить такое число, чтобы получилось 13, так как больше цифр в слагаемых нет. Это число 5: 7+5+1=12+1=13.
Запишем пример полностью.
7 3 5 5 1
5 7 0 3 9
1 3 0 5 9 0
6 4 * 7
* 8 5 *
2 * 1 7
Рассмотрим пример и найдём последнюю цифру вычитаемого.
Необходимо из 7 вычесть число, чтобы получить 7. Это число 0.
Запишем последнюю цифру вычитаемого и найдём третью цифру уменьшаемого.
6 4 * 7
* 8 5 0
2 * 1 7
Третья цифра уменьшаемого должна быть такой, чтобы из неё вычесть 5, и получить 1. Это число 6.
Запишем третью цифру уменьшаемого и найдём вторую цифру разности.
6 4 6 7
* 8 5 0
2 * 1 7
Из 4 нельзя вычесть 8, необходимо одолжить у предыдущего разряда 1 десяток. Вместо 6 останется 5.
Необходимо вычесть уже из 14 число 8: 14-8=6.
Значит, вторая цифра разности 6.
Запишем цифру в разности и определим первую цифру второго числа.
6 4 6 7
* 8 5 0
2 6 1 7
Необходимо из оставшейся 5 вычесть такое число, чтобы получилось 2. Это число 3.
Запишем пример полностью.
6 4 6 7
3 8 5 0
2 6 1 7
5. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми 420 км, и через 3 ч встретились. Скорость первого автомобиля 61 км/ч. С какой скоростью ехал второй автомобиль?
Запишем краткое условие задачи.
Расстояние между посёлками - 420 км
Встретились через - 3 часа
Скорость первого автомобиля - 61 км/ч
Скорость второго автомобиля - ? км/ч
Для того, чтобы найти, сколько километров проехал первый автомобиль до встречи, необходимо скорость умножить на время.
61•3=183 (км) – проехал первый автомобиль до встречи.
Для того, чтобы найти, сколько километров проехал второй автомобиль до встречи, необходимо из расстояния между посёлками вычесть расстояние, которое проехал первый автомобиль.
420-183=237 (км) – проехал второй автомобиль.
Для того, чтобы найти скорость, необходимо расстояние разделить на время.
237:3=79 (км/ч) – скорость второго автомобиля.
Ответ: 79 км/ч.
7.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
1 2 5 3 4
312:4•9-480:16•5=78•9-480:16•5=
=702-480:16•5=702-30•5=702-150=552
312 4
28 78
32
32
0
Пишем: 312:4.
Первое неполное делимое – 31 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 31 на 4, получу 7 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 7, получу 28 - столько десятков разделили.
Вычту: 31-28=3 – столько десятков осталось разделить.
Делим единицы: 3 десятка 2 единицы – это 32 единицы.
Разделю 32 на 4, получу 8 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 8, получу 32 - столько единиц разделили.
Вычту: 32-32=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 78.
78
9
702
Пишу: 78•9.
Умножаю единицы: 8•9=72. 72 ед. – это 7 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 7 десятков запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 7•9=63, да ещё 7.
63+7=70. 70 дес. – это 7 сот. 0 дес.; пишу 0 под дес., а 7 сотен пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 702.
702
150
552
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 702-150.
Вычитаем единицы: 2-0=2. Пишем 2 под единицами.
Вычитаем десятки: из 0 десятков нельзя вычесть 5 десятков, поэтому возьмём из 7 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+0=10.
Вычтем: 10-5=5. Пишем 5 под десятками.
Вычитаем сотни: было 7 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 6 сотен.
Вычтем: 6-1=5. Пишем 5 под сотнями.
Читаем ответ: 552.
1 2 5 3 4
900:5:4+117•7:3=180:4+117•7:3=
=45+117•7:3=45+819:3=45+273=318
900 5
5 180
40
40
0
Пишем: 900:5.
Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 9 на 5, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 5 на 1, получу 5 - столько сотен разделили.
Вычту: 9-5=4 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 4 сотни 0 десятков – это 40 десятков.
Разделю 40 на 5, получу 8 - столько десятков будет в частном.
Умножу 5 на 8, получу 40 - столько десятков разделили.
Вычту: 40-40=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, значит в частном на месте единиц пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 180.
180 4
16 45
20
20
0
Пишем: 180:4.
Первое неполное делимое – 18 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 18 на 4, получу 4 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 4, получу 16 - столько десятков разделили.
Вычту: 18-16=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц.
Разделю 20 на 4, получу 5 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 - столько единиц разделили.
Вычту: 20-20=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 45.
117
7
819
Пишу: 117•7.
Умножаю единицы: 7•7=49. 49 ед. – это 4 дес. 9 ед.; пишу 9 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•7=7, да ещё 4.
7+4=11. 11 десятков – это 1 сотня 1 десяток; пишу 1 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•7=7, да ещё 1.
7+1=8. Пишу 8 под сотнями.
Читаю ответ: 819.
819 3
6 273
21
21
9
9
0
Пишем: 819:3.
Первое неполное делимое – 8 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 8 на 3, получу 2 - столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 - столько сотен разделили.
Вычту: 8-6=2 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 2 сотни 1 десяток – это 21 десяток.
Разделю 21 на 3, получу 7 - столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 7, получу 21 - столько десятков разделили.
Вычту: 21-21=0 – десятки разделили все.
Делю единицы: разделю 9 на 3, получу 3 - столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 3, получу 9 - столько единиц разделили.
Вычту: 9-9=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 273.
3 1 2
12 000-(18•54+1 048)=12 000-(972+1 048)=
=12 000-2 020=9 980
18
54
72
90
972
Пишу: 18•54.
Умножу первый множитель на число единиц: 18•4=72.
Получу первое неполное произведение: 72.
Умножу первый множитель на число десятков: 18•5=90.
Получу второе неполное произведение: 90 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 972. Это произведение чисел 18 и 54.
12000
2020
9980
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч):
12 000-2 020.
Вычитаем единицы: 0-0=0. Пишем 0 под единицами.
Вычитаем десятки: из 0 дес. нельзя вычесть 2 дес., из 0 сот. занять нельзя, поэтому возьмём из 2 ед. тыс. 1 ед. тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). Распределим 10 сотен, как 9 сотен 10 десятков. 10+0=10.
Вычтем: 10-2=8. Пишем 8 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании десятков, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-0=9. Пишем 9 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 2 ед. тыс., но после того, как заняли 1 ед. тыс. при вычитании дес., осталась 1 ед. тыс. Из 1 ед. тысяч нельзя вычесть 2 единицы тысяч, поэтому возьмём из 1 десятка тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+1=11.
Вычтем: 11-2=9. Пишем 9 под единицами тысяч.
Читаем ответ: 9 980.
3 2 1
7 150-800•(375:75)=7 150-800•5=7 150-4 000=
=3 150
6. Масса двух лебединых яиц равна 700 г. Масса одного яйца на 4 г меньше массы другого яйца. Найди массу каждого яйца.
7. Вычисли значения выражений.
312 : 4 · 9 - 480 : 16 · 5 12 000 - (18 · 54 + 1 048)
900 : 5 : 4 + 117 · 7 : 3 7 150 - 800 · (375 : 75)
8. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Сумму чисел 27 015 и 3 660 увеличить в 3 раза.
2) Разность чисел 97 004 и 504 уменьшить в 100 раз.
3) Произведение чисел 308 и 25 разделить на частное чисел 800 и 8.
Составим выражение по условию задания.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
1) 1 2
(27 015+3 660)•3=30 675•3=92 025
27 015
3 660
30 675
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч):
27 015+3 660.
Складываем единицы: 5+0=5. Пишу 5 под единицами.
Складываю десятки: 1+6=7. Пишу 7 под десятками.
Складываю сотни: 0+6=6. Пишу 6 под сотнями.
Складываю единицы тысяч: 7+3=10. 10 единиц тысяч – это 1 десяток тысяч 0 единиц тысяч; пишу 0 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Было 2 дес. тыс., да ещё 1. 2+1=3. Пишу 3 под дес. тысяч.
Читаю ответ: 30 675.
30 675
3
92 025
Пишу: 30 675•3.
Умножаю единицы: 5•3=15. 15 ед. – это 1 дес. 5 ед.; пишу 5 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 7•3=21, да ещё 1.
21+1=22. 22 десятка – это 2 сотни 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 6•3=18, да ещё 2.
18+2=20. 20 сот. – это 2 ед. тыс. 0 сотен; пишу 0 под сотнями, а 2 единицы тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 0•3=0, да ещё 2.
0+2=2. Пишу 2 под единицами тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 3•3=9. Пишу 9 под десятками тысяч.
Читаю ответ: 92 025.
2) 1 2
(97 004-504) :100=96 500:100=965
97 004
504
96 500
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 97 004-504.
Вычитаем единицы: 4-4=0. Пишем 0 под единицами.
Вычитаем десятки: 0-0=0. Пишем 0 под десятками.
Вычитаем сотни: из 0 единиц тысяч нельзя вычесть 5 единиц тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+0=10.
Вычтем: 10-5=5. Пишем 5 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 7 единиц тысяч, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании сотен, осталось 6 единиц тысяч. Спускаем 6 единиц тысяч в ответ.
Спускаем 9 десятков тысяч в ответ.
Читаем ответ: 96 500.
3) 1 3 2
(308•25) :(800:8)=7 700:(800:8)=7 700:100=77
308
25
1540
616
7700
Пишу: 308•25.
Умножу первый множитель на число единиц: 308•5=1 540.
Получу первое неполное произведение: 1 540.
Умножу первый множитель на число десятков: 308•2=616.
Получу второе неполное произведение: 616 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 7 700. Это произведение чисел 308 и 25.
9. Начерти в тетради окружность, радиус которой равен 3 см. Проведи диаметэ и построй на нём, как на диагонали, квадрат. Где будут расположены вершины этого квадрата?
Отрезок, который соединяет центр окружности с какой-либо её точкой, называется радиусом окружности.
Начертим окружность радиусом 3 см.
Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называется диаметром окружности.
Проведём диаметр окружности.
Для построения квадрата проведём ещё один диаметр, который будет второй диагональю квадрата.
Построим квадрат.
Отметим вершины квадрата.
Вершины квадрата расположены на окружности. Диагонали квадрата являются диаметрами окружности.
10. Попрыгунья-стрекоза половину каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, а шестую часть пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме?
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением