Стр.57 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
4. Самый короткий день в году — 22 декабря. В этот день солнце восходит в Москве в 8 ч 28 мин, а заходит в 15 ч 29 мин. Сколько времени продолжается в Москве самый короткий день?
Запишем краткое условие задачи.
Восход - 8 ч 28 мин
Закат - 15 ч 29 мин
День - ? ч ? мин
Для того, чтобы найти, сколько времени продолжается в Москве самый короткий день, необходимо из времени, когда солнце заходит, 15 ч 29 мин, вычесть время, когда солнце всходит, 8 ч 28 мин.
15 ч 29 мин-8 ч 28 мин=(15 ч+29 мин)-(8 ч+28 мин)==15 ч+29 мин-8 ч-28 мин=
=(15 ч-8 ч)+(29 мин-28 мин)=7 ч+1 мин=7 ч 1 мин - длится самый короткий день в Москве.
Ответ: 7 ч 1 мин.
5. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) К произведению чисел 2 743 и 8 прибавить произведение чисел 10 624 и 5.
2) Из произведения чисел 46 028 и 6 вычесть произведение чисел 27 401 и 4.
3) Произведение чисел 5 376 и 9 увеличить на 14 009.
4) Произведение чисел 30 582 и 9 уменьшить на 9 706.
Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия обеих ступеней, то сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление), а потом действия первой ступени (сложение и вычитание).
1) 1 3 2
2 743•8+10 624•5=21 944+10 624•5=21 944+53 120==75 064
2 743
8
21 944
Пишу: 2 743•8.
Умножаю единицы: 3•8=24. 24 ед. – это 2 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 4•8=32, да ещё 2.
32+2=34. 34 десятка – это 3 сотни 4 десятка; пишу 4 под десятками, а 3 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 7•8=56, да ещё 3.
56+3=59. 59 сот. – это 5 ед. тыс. 9 сотен; пишу 9 под сотнями, а 5 единиц тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 2•8=16, да ещё 5.
16+5=21. 21 ед. тыс. – это 2 дес. тысяч 1 единица тысяч; пишу 1 под единицами тысяч, а 2 десятка тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 21 944.
10 624
5
53 120
Пишу: 10 624•5.
Умножаю единицы: 4•5=20. 20 ед. – это 2 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•5=10, да ещё 2.
10+2=12. 12 десятков – это 1 сотня 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 6•5=30, да ещё 1.
30+1=31. 31 сот. – это 3 ед. тыс. 1 сотня; пишу 1 под сотнями, а 3 единицы тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 0•5=0, да ещё 3.
0+3=3. Пишу 3 под единицами тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 1•5=5. Пишу 5 под десятками тысяч.
Читаю ответ: 53 120.
2) 1 3 2
46 028•6-27 401•4=276 168-27 401•4=
=276 168-109 604=166 564
46 028
6
276 168
Пишу: 46 028•6.
Умножаю единицы: 8•6=48. 48 ед. – это 4 дес. 8 ед.; пишу 8 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•6=12, да ещё 4.
12+4=16. 16 десятков – это 1 сотня 6 десятков; пишу 6 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 0•6=0, да ещё 1.
0+1=1. Пишу 1 под сотнями.
Умножаю единицы тысяч: 6•6=36. 36 единиц тысяч – это 3 десятка тысяч 6 единиц тысяч; пишу 6 под единицами тысяч, а 3 десятка тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 4•6=24, да ещё 3.
24+3=27. 27 десятков тысяч – это 2 сотни тысяч 7 десятков тысяч; пишу 7 под десятками тысяч, а 2 сотни тысяч пишу под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 276 168.
27 401
4
109 604
Пишу: 27 401•4.
Умножаю единицы: 1•4=4. Пишу 4 под единицами.
Умножаю десятки: 0•4=0. Пишу 0 под десятками.
Умножаю сотни: 4•4=16. 16 сот. – это 1 ед. тыс. 6 сот.; пишу 6 под сот., а 1 ед. тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 7•4=28, да ещё 1.
28+1=29. 29 ед. тыс. – это 2 дес. тыс. 9 ед. тыс.; пишу 9 под ед. тыс., а 2 дес. тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 2•4=8, да ещё 2.
8+2=10. 10 десятков тысяч - это 1 сотня тысяч 0 десятков тысяч; пишу 0 под десятками тысяч, а 1 сотню тысяч пишу под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 109 604.
276 168
109 604
166 564
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч):
276 168-109 604.
Вычитаем единицы: 8-4=4. Пишем 4 под единицами.
Вычитаем десятки: 6-0=6. Пишем 6 под десятками.
Вычитаем сотни: из 1 сот. нельзя вычесть 6 сот., поэтому возьмём из 6 единиц тысяч 1 единицу тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+1=11.
Вычтем: 11-6=5. Пишем 5 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 6 ед. тыс., но после того, как заняли 1 ед. тыс. при вычитании сот., осталось 5 ед. тыс. Из 5 ед. тысяч нельзя вычесть 9 единиц тысяч, поэтому возьмём из 7 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+5=15.
Вычтем: 15-9=6. Пишем 6 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: было 7 дес. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании ед. тыс., осталось 6 дес. тысяч. Вычтем: 6-0=6. Пишем 6 под десятками тысяч.
Вычитаем сотни тысяч: 2-1=1. Пишем 1 под сотнями тысяч.
Читаем ответ: 166 564.
3) 5 376•9+14 009=48 384+14 009=62 393
5 376
9
48 384
Пишу: 5 376•9.
Умножаю единицы: 6•9=54. 54 ед. – это 5 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 5 десятков запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 7•9=63, да ещё 5.
63+5=68. 68 десятков – это 6 сотен 8 десятков; пишу 8 под десятками, а 6 сотен запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 3•9=27, да ещё 6.
27+6=33. 33 сот. – это 3 ед. тыс. 3 сотни; пишу 3 под сотнями, а 3 единицы тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 5•9=45, да ещё 3.
45+3=48. 48 ед. тыс. – это 4 дес. тысяч 8 единиц тысяч; пишу 8 под единицами тысяч, а 4 десятка тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 48 384.
4) 30 582•9-9 706=275 238-9 706=265 532
30 582
9
275 238
Пишу: 30 582•9.
Умножаю единицы: 2•9=18. 18 ед. – это 1 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 8•9=72, да ещё 1.
72+1=73. 73 десятка – это 7 сотен 3 десятка; пишу 3 под десятками, а 7 сотен запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 5•9=45, да ещё 7.
45+7=52. 52 сотни – это 5 единиц тысяч 2 сотни; пишу 2 под сотнями, а 5 единиц тысяч запомню и прибавлю к ед. тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 0•9=0, да ещё 5.
0+5=5. Пишу 5 под единицами тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 3•9=27. 27 дес. тыс. - это 2 сот. тыс. 7 дес. тыс.; пишу 7 под дес. тысяч, а 2 сотни тысяч пишу под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 275 238.
275 238
9 706
265 532
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч):
275 238-9 706.
Вычитаем единицы: 8-6=2. Пишем 2 под единицами.
Вычитаем десятки: 3-0=3. Пишем 3 под десятками.
Вычитаем сотни: из 2 сот. нельзя вычесть 7 сот., поэтому возьмём из 5 единиц тысяч 1 единицу тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). 10+2=12.
Вычтем: 12-7=5. Пишем 5 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 5 ед. тыс., но после того, как заняли 1 ед. тыс. при вычитании сот., осталось 4 ед. тыс. Из 4 ед. тысяч нельзя вычесть 9 единиц тысяч, поэтому возьмём из 7 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+4=14.
Вычтем: 14-9=5. Пишем 5 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: было 7 дес. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании ед. тыс., осталось 6 дес. тысяч. Спускаем в ответ 6 десятков тысяч.
Спускаем в ответ 2 сотни тысяч.
Читаем ответ: 265 532.
6. Из двенадцати одинаковых кубиков с ребром длиной 5 см сложили фигуру в форме прямоугольного параллелепипеда, как показано на рисунке.
Эту фигуру покрасили со всех сторон синей краской. Какую площадь покрасили?
7. Один каменщик уложил за день 2 350 кирпичей, а другой — на 147 кирпичей больше. Сколько кирпичей эти каменщики могут уложить вдвоём за 5 дней, укладывая в день такое же количество кирпичей?
Запишем краткое условие задачи.
1 каменщик - 2 350 кирпичей за 1 день
2 каменщик - ?, на 147 кирпичей больше
Время - 5 дней
Укладывают вместе - ? кирпичей
Для того, чтобы найти, сколько кирпичей укладывает второй каменщик за 1 день, необходимо к количеству кирпичей, которые укладывает первый каменщик за 1 день, - 2 350 кирпичей, прибавить 147 кирпичей.
2 350+147=2 497 (кирпичей) – укладывает второй каменщик за 1 день.
Для того, чтобы найти, сколько кирпичей могут уложить оба каменщика за один день, работая вместе, необходимо к 2 350 кирпичам, которые укладывает первый каменщик, прибавить 2 497 кирпичей, которые укладывает второй каменщик за 1 день.
2 350+2 497=4 847 (кирпичей) – могут уложить каменщики вместе за 1 день.
Для того, чтобы найти, сколько кирпичей они смогут уложить за 5 дней, необходимо количество кирпичей, которое они укладывают за один день вместе, - 4 847 кирпичей, умножить на 5 дней.
4 847
5
24 235
Пишу: 4 847•5.
Умножаю единицы: 7•5=35. 35 ед. – это 3 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 4•5=20, да ещё 3.
20+3=23. 23 десятка – это 2 сотни 3 десятка; пишу 3 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 8•5=40, да ещё 2.
40+2=42. 42 сотни – это 4 единицы тысяч 2 сотни; пишу 2 под сотнями, а 4 единицы тысяч запомню и прибавлю к ед. тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 4•5=20, да ещё 4.
20+4=24. 24 ед. тыс. – это 2 дес. тыс. 4 единицы тысяч; пишу 4 под единицами тысяч, а 2 десятка тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 24 235.
Значит, 24 235 кирпичей могут уложить каменщики вместе за 5 дней.
Ответ: 24 235 кирпичей.
8. За день на почте отправили 216 писем. Из них три четверти составили обычные письма, а остальные — заказные. Сколько было заказных писем?
Запишем краткое условие задачи.
Отправили - 216 писем
Обычные письма - 3/4 из всех
Заказные - ? писем
Для того, чтобы найти, какую часть составляют заказные письма от всех писем, необходимо из общего количества частей, на которые поделены все письма, - 4 части, вычесть количество частей, которые приходятся на обычные письма, - 3 части.
4-3=1 (четверть) – составляют заказные письма.
Для того, чтобы найти, сколько было заказных писем, необходимо всё количество писем – 216, разделить на 4, поскольку заказные письма составляют одну четвёртую часть от всех писем.
216 4
20
54
16
16
0
Пишем: 216:4.
Первое неполное делимое – 21 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 21 на 4, получу 5 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 - столько десятков разделили.
Вычту: 21-20=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 6 единиц – это 16 единиц.
Разделю 16 на 4, получу 4 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 4, получу 16 - столько единиц разделили.
Вычту: 16-16=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 54.
Значит, 54 письма было заказных.
Ответ: 54 письма.
9. Вычисли площадь прямоугольника с периметром 120 дм, ширина которого составляет 1/10 периметра. Какую часть длины этого прямоугольника составляет его ширина?
Запишем краткое условие задачи.
Периметр прямоугольника - 120 дм
Ширина - 1/10 периметра
Ширина - ? часть длины
Для того, чтобы найти ширину прямоугольника, необходимо его периметр 120 дм разделить на 10.
При делении круглых десятков на 10, достаточно у делимого отбросить справа один ноль.
120:10=12 (дм) – ширина прямоугольника.
Сумму дин всех сторон многоугольника называют периметром.
Прямоугольник состоит из 4 сторон, причём 2 из них – длина и оставшиеся 2 стороны – ширина.
Значит, периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины.
Для того, чтобы найти длину прямоугольника, необходимо периметр прямоугольника 120 дм разделить на 2, а затем вычесть ширину прямоугольника 12 дм.
120:2=60 (дм) – половина периметра прямоугольника.
60-12=48 (дм) – длина прямоугольника.
Для того, чтобы вычислить площадь прямоугольника, необходимо найти его длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади).
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо ширину прямоугольника 12 дм, умножить на длину прямоугольника 48 дм.
48
12
96
48
576
Пишу: 48•12.
Умножу первый множитель на число единиц: 48•2=96.
Получу первое неполное произведение: 96.
Умножу первый множитель на число десятков: 48•1=48.
Получу второе неполное произведение: 48 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 576. Это произведение чисел 48 и 12.
Значит, площадь прямоугольника равна 576 [дм]^2.
Для того, чтобы найти, какую часть длины составляет ширина, необходимо длину 48 дм разделить на ширину 12 дм. Причём ширина будет выступать как одна часть, а при делении найдём, сколько всего таких частей можно получить.
48:12=4 (части) – ширины содержится в длине.
Значит, ширина равна 1/4 длины.
Ответ: 576 [дм]^2; ширина составляет 1/4 длины.
10. Задумали число. При делении его на 25 получился остаток 10. Число увеличили в 2 раза. Какой теперь голучится остаток при делении его на 25?
Запишем краткое условие задачи.
Делитель - 25
Остаток - 10
Новый остаток, если число увеличить в 2 раза - ?
Для того, чтобы найти делимое при делении с остатком, необходимо делитель умножить на частное и прибавить остаток.
Поскольку, у нас неизвестно частное, то запишем ему значение на наше усмотрение. Представим, что частное равно 1.
Тогда, задуманное число равно:
25•1+10=25+10=35
Увеличим найденное число в 2 раза.
35•2=70 – новое число.
Найдём новый остаток.
70:25=2 (ост.20).
Значит, новый остаток будет равен 20.
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением