Упр.2.109 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Докажите, что если число у кратно 14, то оно делится на 7.
Число y кратно 14 (число y делится на 14).
Это значит, что y можно представить в виде произведения
y=14•a
Число a – некоторое целое число.
Число 14 можно тоже представить в виде произведения множителей 2 и 7 (делители числа 14).
14=2•7
Или y=2•7•a
Выясним, можно ли произведение 2•7•a разделить на 7.
(2•7•a) :7= ?
Для того, чтобы произведение 2•7•a разделить на число 7, можно разделить на 7 только один из множителей и полученное частное умножить на остальные сомножители.
(2•7•a) :7=(7:7)•2•a=1•2•a=2a
Таким образом, деление выполнимо, то есть число y делится на 7.
Что и требовалось доказать.
Найдите наибольший общий делитель для числителя и знаменателя дроби:
а) 4/8; б) 15/25; в) 33/99; г) 51/85.
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо:
- разложить их на простые множители;
- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые входят в разложение других чисел;
- найти произведение этих множителей.
а) 4/8
Разложим числа 4 и 8 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
4=2•2
8=2•2•2
Общие множители чисел: 2; 2.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (4;8)=2•2=4
б) 15/25
Разложим числа 15 и 25 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
15=3•5
25=5•5
Общий множитель чисел один – число 5.
Значит, НОД чисел 15 и 25 равен 5.
НОД (15;25)=5
в) 33/99
Разложим числа 33 и 99 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
33=3•11
99=3•3•11
Общие множители чисел: 3; 11.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (33;99)=3•11=33
г) 51/85
Разложим числа 51 и 85 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
51=3•17
85=5•17
Общий множитель чисел один – число 17.
Значит, НОД чисел 51 и 85 равен 17.
НОД (51;85)=17
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением