Упр.2.161 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)
Решение #6 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Выполните построение по алгоритму:
1) Начертите координатный луч с единичным отрезком 24 клетки. Отметьте точку М (3/4).
Для того, чтобы отметить точку M(3/4) учтём, что знаменатель дроби 3/4 показывает, что единичный отрезок (24 клетки) необходимо разделить на 4 части, а числитель показывает, что таких частей взято 3.
24:4•3=6•3=18 клеток.
18 клеток – это 18/24 единичного отрезка.
2) Отложите влево от точки M отрезок MN, равный 5/24 единичного отрезка. Запишите координату точки N.
Для того, чтобы отметить точку N и определить её координаты, необходимо отсчитать влево от точки M пять клеточек, что составляет 5/24 единичного отрезка.
Тогда, точка N имеет координату 18/24-5/24=(18-5)/24=13/24
N(13/24).
3) Отложите от точки N вправо отрезок NK, равный 5/12 единичного отрезка. Запишите координату точки К.
Приведём дробь 5/12 к знаменателю 24, получим
5/12=(5•2)/(12•2)=10/24 .
Поэтому, для того, чтобы отметить точку K и определить её координату, необходимо отсчитать вправо от точки N 10 клеточек.
Как можно найти координаты точек N и К, не выполняя построений?
Тогда, точка K имеет координату:
13/24+10/24=(13+10)/24=23/24
K(23/24) .
Координаты точек N и K можно найти, не выполняя построений.
Отложить влево от точки M(3/4) отрезок MN, равный 5/24 единичного отрезка, означает, что из координаты точки M, необходимо вычесть 5/24 .
Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.
Для того, чтобы привести дроби 3/4 и 5/24 к общему знаменателю, необходимо определить их наименьший общий знаменатель (или наименьшее общее кратное).
4=2•2
24=2•2•2•3
Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК(4,24)=2•2•2•3=4•6=24
Далее определим дополнительный множитель для дроби 3/4 .
24:4=6 – дополнительный множитель для дроби 3/4 .
3/4=(3•6)/(4•6)=18/24
Теперь вычтем дроби.
Для того, чтобы вычесть дроби, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменений.
3/4-5/24=18/24-5/24=(18-5)/24=13/24
Получили координату точки N.
N(13/24)
Отложить вправо от точки N(13/24) отрезок NK, равный 5/12 единичного отрезка, означает, что к координате точки N, необходимо прибавить 5/12 .
Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.
Для того, чтобы привести дроби 13/24 и 5/12 к общему знаменателю, необходимо определить их наименьший общий знаменатель (или наименьшее общее кратное).
12=2•2•3
24=2•2•2•3
Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК(12,24)=2•2•2•3=4•6=24
Далее определим дополнительный множитель для дроби 5/12 .
24:12=2 – дополнительный множитель для дроби 5/12 .
5/12=(5•2)/(12•2)=10/24
Теперь сложим дроби.
Для того, чтобы сложить дроби, необходимо сложить числители дробей, а знаменатель оставить без изменений.
13/24+5/12=13/24+10/24=(13+10)/24=23/24
Получили координату точки K.
K(23/24) .
Запишите все дроби со знаменателем 13, меньшие 15/13 и большие 7/13. Отметьте эти дроби на координатном луче.
Известно, что при сравнении дробей с одинаковыми знаменателями (в нашем случае - дроби с знаменателем 13), больше та дробь, числитель которой больше (в нашем случае – больше 7).
Значит, меньше та дробь, числитель которой меньше (в нашем случае – меньше 15).
Таким образом, подходят дроби с знаменателем 13, и числителем 7
Это дроби 8/13 , 9/13 , 10/13 , 11/13 , 12/13 , 13/13 , 14/13 .
Координатный луч чертим с указанием его начала (точка с координатой 0).
На координатном луче отмечены дроби со знаменателем 13, большие, чем 7/13 , и меньшие, чем 15/13 . 1
Обратите внимание, что 13/13=1 .
Так как в задании требуется записать дроби со знаменателем 13, то в ответе записано 13/13 , а не 1.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением