Упр.5.22 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Вычислите наиболее удобным способом:
а) 48 - 9 + 23 - 48 + 9 - 23; в) -4/5 · 9/11 · 1 1/4; д) 4/9 · 7/8 + 4/9 · (-1/8);
б) 5/6 + 0,7 - 5/6 + 0,3; г) -7/8 · (-4,8) · 1 1/7 · (-10); е) (1/3 + 5/8) · (-24).
При выполнении вычислений используем переместительное и сочетательное свойства сложения рациональных чисел, то есть меняем компоненты местами и расставляем скобки так, чтобы вычисления были проще.
А также, чтобы найти значение выражения, используем переместительное и сочетательное свойство сложения, то есть меняем множители и расставляем скобки так, чтобы вычисления были проще.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
- для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
- сумма двух противоположных чисел равна нулю.
- для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
- для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
- для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули, то есть произведение двух отрицательных чисел является положительным числом, тогда, если в произведении чётное количество отрицательных множителей, то произведение будет положительным числом; если в произведении нечётное количество отрицательных множителей, то произведение будет отрицательным числом.
- для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Также при вычислениях с обыкновенными дробями, если возможно, выполняем сокращение.
а) 48-9+23-48+9-23=(48-48)+(9-9)+(23-23)=0+0+0=0
б) 5/6+0,7-5/6+0,3=(5/6-5/6)+0,7+0,3=0+1=1
в) -4/5•9/11•1 1/4=-4/5•9/11•5/4=-(4•9•5)/(5•11•4)=-9/11
г) -7/8•(-4,8)•1 1/7•(-10)=-7/8•8/7•(-4,8)•(-10)=-(7•8)/(8•7)•48==-1•48=-48
д) 4/9•7/8+4/9•(-1/8)=4/9•(7/8+(-1/8))=4/9•(7/8-1/8)=4/9•(7-1)/8=4/9•6/8==(4•6)/(9•8)=(4•2•3)/(3•3•2•4)=1/3
е) (1/3+5/8)•(-24)=1/3•(-24)+5/8•(-24)=-24/3-(5•24)/8=-8-(5•3•8)/8=-8-15=-8+(-15)=-(8+15)=-23
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением