Упр.585 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
585. Квадрат и прямоугольник являются равновеликими, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата.
Составим краткую запись условий задачи.
Сторона квадрата x см
Длина прямоугольника 12 см
Ширина прямоугольника 3 см
S_прям=S_кв
P_кв - ?
Введём буквенное обозначение для стороны квадрата - x см.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).
Тогда, площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 3 см будет равна:
S_прям=12•3=36 (см^2).
По условию площади квадрата и прямоугольника равны.
Значит, площадь квадрата S_кв=36 (см^2).
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Тогда, площадь квадрата со стороной x см будет равна:
S_кв=x^2.
Поэтому, x^2=36.
Тогда, x=6, так как 6^2=6•6=36.
Следовательно, сторона квадрата равна 6 см.
Периметр квадрата равен сумме четырёх его сторон, но у квадрата все стороны равны.
Поэтому сложение можно заменить умножением.
Тогда, периметр квадрата со стороной 6 см равен:
P_кв=4•6=24 (см).
Ответ: 24 см.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением