Упр.7.23 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
23. Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна диаметру только тогда, когда сама является диаметром.
Доказать: любая хорда окружности не больше диаметра и равна
диаметру, только в том случае, если сама является им;
Доказательство:
1) Проведем хорду AB окружности с центром в точке O, тогда:
OA=OB=R;
2) Согласно неравенству треугольника: AB<=OA+OB=2R;
3) Так как 2R=d, то хорда AB может быть либо равна диаметру
(если точка O лежит на AB), либо быть меньше него, что и требовалось
Доказать.
Популярные решебники 8 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением