Упр.2.537 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1 (Учебник 2023)

Изображение Вычислите:1) 1 1/4 : 2 1/4 · 1 2/7;   2) 4 1/3 · 1 7/8 : 13/15;   3) 1 3/7 · 11/15 : 4 5/7;   4) 1 6/7 : 3 5/7 · 4/9.Для того, чтобы разделить одну дробь на...

Решение #2 (Учебник 2023)

Изображение Вычислите:1) 1 1/4 : 2 1/4 · 1 2/7;   2) 4 1/3 · 1 7/8 : 13/15;   3) 1 3/7 · 11/15 : 4 5/7;   4) 1 6/7 : 3 5/7 · 4/9.Для того, чтобы разделить одну дробь на...

Решение #3 (Учебник 2021)

Изображение Вычислите:1) 1 1/4 : 2 1/4 · 1 2/7;   2) 4 1/3 · 1 7/8 : 13/15;   3) 1 3/7 · 11/15 : 4 5/7;   4) 1 6/7 : 3 5/7 · 4/9.Для того, чтобы разделить одну дробь на...

Решение #4 (Учебник 2021)

Изображение Вычислите:1) 1 1/4 : 2 1/4 · 1 2/7;   2) 4 1/3 · 1 7/8 : 13/15;   3) 1 3/7 · 11/15 : 4 5/7;   4) 1 6/7 : 3 5/7 · 4/9.Для того, чтобы разделить одну дробь на...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Для изготовления красного медного самовара тульские мастера использовали сплав меди и цинка. Какую массу имел самовар, изготовленный из сплава куска меди объёмом 1,2 дм^2 и куска цинка объёмом 0,8 дм^3, если масса 1 см^3 меди около 9 г, а масса 1 см^3 цинка около 7 г?
Известно, что 1 дм^3=1 000 см^3, а также 1 кг=1 000 г.
Тогда, на самовар идёт
1,2 дм^3=1,2•1 000 см^3=1 200 см^3 меди.
Масса 1 см^3 меди равна 9 г, тогда масса куска меди составляет
1 200 см^3•9 г=10 800 г=10 000 г+800 г=10•1 000 г+800 г=10•1 кг+800 г=10 кг+800 г=10 кг 800 г.
Тогда, на самовар идёт
0,8 дм^3=0,8•1 000 см^3=800 см^3 цинка.
Масса 1 см^3 цинка равна 7 г, тогда масса куска цинка составляет
800 см^3•7 г=5 600 г=5 000 г+600 г=5•1 000 г+600 г=5•1 кг+600 г=5 кг+600 г=5 кг 600 г.
Значит, масса всего самовара составляет
10 кг 800 г+5 кг 600 г=10 кг+800 г+5 кг 600 г=10 кг+5 кг+800 г+600 г=15 кг+1 400 г=15 кг+1 000 г+400 г=15 кг+1 кг+400 г=16 кг+400 г=16 кг 400 г.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на 10, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо на 1 цифру.
Ответ: 16 кг 400 г.

Вычислите:
1) 1 1/4 : 2 1/4 · 1 2/7; 2) 4 1/3 · 1 7/8 : 13/15; 3) 1 3/7 · 11/15 : 4 5/7; 4) 1 6/7 : 3 5/7 · 4/9.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.
Для того, чтобы смешанное число превратить в неправильную дробь, необходимо целую часть смешанного числа умножить на знаменатель дробной части этого числа и прибавить числитель дробной части, получившееся значение записать в числитель неправильной дроби; знаменатель неправильной дроби будет равен знаменателю дробной части смешанного числа.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Прежде, чем выполнять умножение, необходимо провести сокращение.
1) 1 1/4 :2 1/4•1 2/7=5/4 :9/4•9/7=5/4•4/9•9/7=(5•4•9)/(4•9•7)=5/7
2) 4 1/3•1 7/8 :13/15=13/3•15/8•15/13=(13•15•15)/(3•8•13)=(13•3•5•15)/(3•8•13)=75/8=9 3/8
3) 1 3/7•11/15 :4 5/7=10/7•11/15 :33/7=10/7•11/15•7/33=(10•11•7)/(7•15•33)=(2•5•11•7)/(7•3•5•3•11)=2/9
4) 1 6/7 :3 5/7•4/9=13/7 :26/7•4/9=13/7•7/26•4/9=(13•7•4)/(7•26•9)=(13•7•2•2)/(7•2•13•9)=2/9

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением