Упр.2.91 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1 (Учебник 2023)

Изображение Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми?Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.Значит, необходимо найти...

Решение #2 (Учебник 2023)

Изображение Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми?Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.Значит, необходимо найти...

Решение #3 (Учебник 2021)

Изображение Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми?Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.Значит, необходимо найти...

Решение #4 (Учебник 2021)

Изображение Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми?Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.Значит, необходимо найти...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 2/9 периметра.

В прямоугольнике противоположные стороны равны.
Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон или удвоенной сумме соседних сторон (длины и ширины).
Известно, что одна из сторон прямоугольника составляет 2/9 периметра.
Знаменатель дроби показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.
Значит, для того, чтобы найти длину одной из сторон, необходимо периметр прямоугольника разделить на 9 долей и взять две таких доли.
81:9•2=9•2=18 (см) – длина одной из сторон прямоугольника.
Так как периметр прямоугольника – это удвоенная сумма его соседних сторон (длины и ширины), то полупериметр прямоугольника равен сумме его соседних сторон.
Полупериметр прямоугольника составляет:
81:2=40,5 (см).
Значит, вторая сторона прямоугольника равна:
40,5-18=22,5 (см) – длина второй стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Таким образом, площадь прямоугольника равна
18•22,5=405 (см^2) - площадь прямоугольника.
Ответ: 405 см^2.

Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми?
Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.
Значит, необходимо найти наибольший общий делитель.
Если НОД=1, то числа взаимно простые.
Разложим числа 675 и 896 на простые множители.
675=3•3•3•5•5
896=2•2•2•2•2•2•2•7
Общих множителей в разложении нет.
Общий делитель равен числу 1.
Он же является наибольшим общим делителем.
НОД (675,896)=1
Значит, числа 675 и 896 являются взаимно простыми.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением