Упр.2.95 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1 (Учебник 2023)

Изображение Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 2/9 периметра.В прямоугольнике противоположные стороны...

Решение #2 (Учебник 2023)

Изображение Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 2/9 периметра.В прямоугольнике противоположные стороны...

Решение #3 (Учебник 2021)

Изображение Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 2/9 периметра.В прямоугольнике противоположные стороны...

Решение #4 (Учебник 2021)

Изображение Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 2/9 периметра.В прямоугольнике противоположные стороны...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Назовите наименьшее общее кратное чисел а и b в виде разложения на простые множители, если:
а) a = 2 · 7, b = 7 · 9;
б) a = 2 · 3 · 3 · 3 · 7, b = 2 · 3 · 3 · 11.

Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a,и b (делится и на a,и на b).
Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, необходимо:
- разложить их на простые множители;
- выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
- добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа;
- найти значение получившегося произведения.

а) a=2•7,b=7•9
НОК(a; b)=2•7•9

б) a=2•3•3•3•7,b=2•3•3•11
НОК(a; b)=2•3•3•3•7•11

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 2/9 периметра.

В прямоугольнике противоположные стороны равны.
Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон или удвоенной сумме соседних сторон (длины и ширины).
Известно, что одна из сторон прямоугольника составляет 2/9 периметра.
Знаменатель дроби показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.
Значит, для того, чтобы найти длину одной из сторон, необходимо периметр прямоугольника разделить на 9 долей и взять две таких доли.
81:9•2=9•2=18 (см) – длина одной из сторон прямоугольника.
Так как периметр прямоугольника – это удвоенная сумма его соседних сторон (длины и ширины), то полупериметр прямоугольника равен сумме его соседних сторон.
Полупериметр прямоугольника составляет:
81:2=40,5 (см).
Значит, вторая сторона прямоугольника равна:
40,5-18=22,5 (см) – длина второй стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Таким образом, площадь прямоугольника равна
18•22,5=405 (см^2) - площадь прямоугольника.
Ответ: 405 см^2.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением