Упр.4.283 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Выполните действия:
а) (3 3/16 - 5) · (6 26/29 - 9); г) (-1/3 - 4/7 - 20/21) · 7/13 + 11/25;
б) 11 1/5 · 7/8 - 2 5/14 · 7/9; д) (6 1/3 - 4,2) · (-9/16) - 4,23;
в) 17,5 - 27 · (5/12 - 3/4); е) (-1/4 - 0,75 - 1/5) · (-2/3) + 4,2.
Порядок выполнения действий определяем по следующим правилам:
- если в выражении нет скобок (скобки, которые определяют отрицательное число, не учитываем) и оно содержит действия первой (сложение и вычитание) и второй (умножение и деление) степени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
- если в выражении есть скобки (скобки, которые определяют отрицательное число, не учитываем), то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками, учитывая при этом первое правило.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых; из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
- для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых; сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
- для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
- для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
- для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
- для того, чтобы из натурального числа вычесть смешанное число, необходимо натуральное число уменьшить на единицу и представить эту единицу в виде неправильной дроби, у которой числитель и знаменатель равны знаменателю дробной части вычитаемого, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.
- для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
- для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
а) (3 3/16-5)•(6 26/29-9)=(3 3/16+(-5))•(6 26/29+(-9))=-(5-3 3/16)•(-(9-6 26/29))=-(4 16/16-3 3/16)•(-(8 29/29-6 26/29))=-((4-3)+(16/16-3/16))•(-((8-6)+(29/29-26/29)))=-(1+(16-3)/16)•(-(2+(29-26)/29))=-1 13/16•(-2 3/29)=1 13/16•2 3/29=29/16•61/29=(29•61)/(16•29)=61/16=3 13/16
б) 11 1/5•7/8-2 5/14•7/9=56/5•7/8-33/14•7/9=(56•7)/(5•8)-(33•7)/(14•9)=(7•8•7)/(5•8)-(3•11•7)/(2•7•3•3)=49/5-11/6=9 4/5-1 5/6=(1+8 4/5)-1 5/6=(5/5+8 4/5)-1 5/6=8 9/5-1 5/6=8 (9•6)/(5•6)-1 (5•5)/(6•5)=8 54/30-1 25/30=(8-1)+(54/30-25/30)=7+(54-25)/30=7 29/30
в) 17,5-27•(5/12-3/4)=17,5-27•(5/12-(3•3)/(4•3))=17,5-27•(5/12-9/12)=17,5-27•(5/12+(-9/12))=
=17,5-27•(-(9/12-5/12))=17,5-27•(-(9-5)/12)=17,5-27•(-4/12)=17,5-27•(-(1•4)/(3•4))=17,5-27•(-1/3)=17,5—(27•1/3)=17,5—27/3=17,5—9=17,5+9=26,5
г) (-1/3-4/7-20/21)•7/13+11/25=(-1/3+(-4/7)+(-20/21))•7/13+11/25=(-(1•7)/(3•7)+(-(4•3)/(7•3))+(-20/21))•7/13+11/25=(-7/21+(-12/21)+(-20/21))•7/13+11/25=-(7+12+20)/21•7/13+11/25=-39/21•7/13+11/25=-(39/21•7/13)+11/25=-(39•7)/(21•13)+11/25=-(3•13•7)/(3•7•13)+11/25=-1+(11•4)/(25•4)=-1+44/100=-1+0,44=-(1-0,44)=-0,56
д) (6 1/3-4,2)•(-9/16)-4,23=(6 1/3-4 2/10)•(-9/16)-4,23=(6 1/3-4 (1•2)/(2•5))•(-9/16)-4,23=(6 (1•5)/(3•5)-4 (1•3)/(5•3))•(-9/16)-4,23=(6 5/15-4 3/15)•(-9/16)-4,23=((6-4)+(5/15-3/15))•(-9/16)-4,23=(2+(5-3)/15)•(-9/16)-4,23=2 2/15•(-9/16)-4,23=-(2 2/15•9/16)-4,23=-(32/15•9/16)-4,23=-(32•9)/(15•16)-4,23=-(2•16•3•3)/(3•5•16)-4,23=-6/5-4,23=-(6•2)/(5•2)-4,23=-12/10-4,23=-1,2-4,23=-1,2+(-4,23)=-(1,2+4,23)=-5,43
е) (-1/4-0,75-1/5)•(-2/3)+4,2=(-(1•25)/(4•25)-0,75-(1•2)/(5•2))•(-2/3)+4,2=
=(-25/100-0,75-2/10)•(-2/3)+4,2=(-0,25+(-0,75)+(-0,2))•(-2/3)+4,2=-(0,25+0,75+0,2)•(-2/3)+4,2=-1,2•(-2/3)+4,2=1,2•2/3+4,2=(1,2•2)/3+4,2=(3•0,4•2)/3+4,2=0,8+4,2=5
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением