Упр.4.351 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Найдите значения а, при которых верно равенство:
а) |а| = а; в) |-а| = а; д) а = -а; ж) |a| + a = 2a;
б) |а| = -а; г) |-a| = -а; е) |а|+ а = 0; з) a - |a| = 2a.
Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки A(a).
Модуль числа принимает только неотрицательные значения.
Модуль неотрицательного числа равен этому числу:
|a|=a, если a - неотрицательное число.
Модуль отрицательного числа равен числу, противоположному данному: |a|=-a, если a – отрицательное число.
Модули противоположных чисел равны: |a|=|-a|.
Противоположные числа – это два числа, которые отличаются друг от друга только знаками.
Число 0 противоположно самому себе.
а) |a|=a
Это равенство верно при неотрицательном a, то есть a>=0.
б) |a|=-a
Это равенство верно при отрицательном a, то есть a<0.
в) |-a|=a
Так как модуль любого числа является неотрицательным числом, то данное равенство верно при неотрицательных значениях a, то есть a>=0.
г) |-a|=-a
Так как модуль любого числа является неотрицательным числом, то -a – неотрицательное, запись -a обозначает противоположное a, а раз число противоположное данному неотрицательное, значит, данное число неположительное, то есть данное равенство верно при a неположительном, то есть a=<0.
д) a=-a
Согласно данному равенству число должно быть равно своему противоположному число, это может быть только в том случае, если данное число равно нулю, так как любое другое число не совпадает со своим противоположным числом, то есть данное равенство верно при a=0.
е) |a|+a=0
Для того, чтобы сумма двух чисел была равна нулю, слагаемые должны быть равными нулю, либо быть противоположными. Модуль любого числа является числом неотрицательным, то второе слагаемое должно быть неположительным, то есть данное равенство верно при a неположительном, то есть a=<0.
ж) |a|+a=2a
Данное равенство верно при a неотрицательном, так как при отрицательном значении данная сумма будет равна нулю.
з) a-|a|=2a
Модуль любого числа является числом неотрицательным, значит, если a - положительное, то эта разность будет равна нулю, значит, данное равенство верно при a неположительном, то есть при a=<0.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением