Упр.4.221 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Выполните сложение:
а) -3/7 + 6/7; в) 3/4 + (-1/6); д) -4 + 2 7/8; ж) 8 2/7 + (-7 5/14);
б) -5/11 + 3/11; г) -1 + 4/7; е) 10 + (-8 5/13); з) -9 1/7 + 8,5.
Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения) и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
Обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом в скобках находят разность модулей, если сумма в итоге получается положительной, то скобки можно не ставить.
При сравнении модулей чисел опираемся на следующие правила:
- из двух натуральных чисел больше то, которое в натуральном ряду встречается раньше.
- из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.
- для того, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
- из двух смешанных чисел с разными целыми частями больше то число, у которого целая часть больше.
- если в выражении присутствуют и десятичные дроби и смешанные числа, чтобы выполнить вычисления, десятичную дробь преобразуем в смешанное число, учитывая то, что десятичную дробь можно записать в виде смешанного числа, у которого целая часть равна целой части десятичной дроби, а в знаменателе стоит единица с нулями (количество нулей в знаменателе обыкновенной дроби равно количеству цифр после запятой у десятичной дроби).
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
- для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
- для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить её в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть; отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.
а) -3/7+6/7=6/7-3/7=(6-3)/7=3/7
б) -5/11+3/11=-(5/11-3/11)=-(5-3)/11=-2/11
в) 3/4+(-1/6)=(3•3)/(4•3)+(-(1•2)/(6•2))=9/12+(-2/12)=9/12-2/12=(9-2)/12=7/12
г) -1+4/7=-7/7+4/7=-(7/7-4/7)=-(7-4)/7=-3/7
д) -4+2 7/8=-(4-2 7/8)=-((3+1)-2 7/8)=-((3+8/8)-2 7/8)=-(3 8/8-2 7/8)=-((3-2)+(8/8-7/8))=-(1+(8-7)/8)=-1 1/8
е) 10+(-8 5/13)=10-8 5/13=(9+1)-8 5/13=(9+13/13)-8 5/13==9 13/13-8 5/13=(9-8)+(13/13-5/13)=1+(13-5)/13=1 8/13
ж) 8 2/7+(-7 5/14)=8 2/7-7 5/14=8 (2•2)/(7•2)-7 5/14=8 4/14-7 5/14=(7+1+4/14)-7 5/14=(7+14/14+4/14)-7 5/14=(7+(14+4)/14)-7 5/14=7 18/14-7 5/14=(7-7)+(18/14-5/14)=0+(18-5)/14=13/14
з) -9 1/7+8,5=-9 1/7+8 5/10=-9 1/7+8 (1•5)/(2•5)=-9 1/7+8 1/2=-9 (1•2)/(7•2)+8 (1•7)/(2•7)=-9 2/14+8 7/14=-(9 2/14-8 7/14)=-((8+1+2/14)-8 7/14)=-((8+14/14+2/14)-8 7/14)=-(8 (14+2)/14-8 7/14)=-(8 16/14-8 7/14)=-((8-8)+(16/14-7/14))=-(0+(16-7)/14)=-9/14
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением